Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

chương III
Quan hệ giữa các yếu tố trong Tam giác
Các đường đồng quy của tam giác

giới thiệu nội dung chương III :
+Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong một tam giác.
+Các đường đồng qui trong tam giác..
+Cho ? ABC, nếu AB = AC thì hai góc đối diện như thế nào? Tại sao?
+Ngược lại. Nếu góc C = góc B thì hai cạnh đối diện như thế nào?
Tiết 48: Quan hệ giữa góc
và cạnh đối diện trong một tam giác
1.G óc đối diện với cạnh lớn hơn:

?1: ?ABC có AC > AB

dự đoán:

góc B > góc C

Định lí :
Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
?2 Gấp hình
A
M
B’
B
C
=B
c)Định lý 1: SGK
GT ?ABC ; AC > AB
KL góc B > góc C
M
B’
Chứng minh:
Trên tia AC lấy điểm B` sao cho AB=AB`.Do AC >AB nên B` nằm giữa A và C
Kẻ tia phân giác AM của góc A (M?BC)
Xét hai tam giác ABM và AB`M có :+ AB=AB`(Do cách lấy điểm B`)
+?BAM = ?B`AM (AMlà tia phân giác góc A)
+Cạnh AM chung
Do đó ?ABM=? AB`M (c-g-c) => ?B = ?AB`M (hai góc tương ứng ) (1)
Mặt khác góc AB`M là góc ngoài của tam giác B`MC
=> ?AB`M > ?C (Tính chất góc ngoài của tam giác ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ?B > ?C (đpcm)

?3 .Vẽ tam giác ABC với B>C Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau :




Định lí 2:
Trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
+AB=A
+ AB>AC
+ ABBài tập
Điền vào ô trông trong bảng sau
?A> ? B> ?C

? A > ? C > ? B

? B > ? A > ? C

? C > ? A > ?B
-Hướng dẫn về nhà
Học thuộc hai định lý.
-BTVN: 5, 6, 8/24,25 SBT.
-Xem trước bài quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, ôn lại định lý Pitago..