Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

VỀ DỰ HỘI THI GIÁO VIÊN GIỎI
Một số quy định
*/ Phần cần phải ghi vào vở:
- Các đề mục.
- Khi nào xuất hiện biểu tượng
*/ Tập trung trong khi thảo luận nhóm .

- Nêu tính chất góc ngoài của tam giác?
- So sánh DFx với D và với E trong hình vẽ sau:
DFx = D + E =>
DFx > D
DFx > E
Đáp án
A
B
C
? ABC, AC = AB
=> B = C
<
Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Các đường đồng quy của tam giác
B�I 1 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
* Quan hệ giữa các yếu tố cạnh , góc trong một tam giác

* Các đường đồng quy trong tam giác ( đường trung tuyến ,
đường cao ,đường phân giác , đường trung trực)

AB < AC
=> B ? C
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Đáp án
Chương III: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Tiết 48 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?2
*/ Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB.
Gấp hình và quan sát
B
A
C
*/ Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B` trên cạnh AC. Hãy so sánh góc A B` M và góc C
Đáp án: AB`M > C
B`
Chương III: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Tiết 48 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
-
-
-
B
B
M
?1; ?2
* Bằng trực quan và gấp hình ta nhận thấy:

AC>AB
B > C
B > C
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
M
? ABC, AC > AB
1
2
*/ Kẻ phân giác AM của A, lấy B` AC sao cho AB`=AB
Các bước chứng minh:
*/ Chứng minh ? ABM = ? AB`M. => B = AB`M
*/ So sánh AB`M với C
Suy ra (đpcm).
Chương III: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Tiết 48 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Các đường đồng quy của tam giác

*Chøng minh:-Trªn tia AC, lÊy B’ sao cho AB’ = AB(v× AC >AB)
-KÎ tia ph©n gi¸c AM cña gãc A
XÐt hai  ABM vµ  AB’M cã :AB =AB’( theo c¸ch dùng)
A1 = A2(v× AM lµ tia ph©n gi¸c cña A)
C¹nh AM chung
Do ®ã  ABM =  AB’M(c.g.c). => B = AB’M ( hai gãc t­¬ng øng )(1)
Mµ AB’M > C (theo tÝnh chÊt gãc ngoµi cña tam gi¸c )(2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra B >C (®pcm)

SGK(T54)
Định lí 1:
? ABC, AC > AB
=>
<
?
B > C
?
Đáp án
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
?3
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
Vẽ tam giác ABC với . Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1) AB = AC
2) AB > AC
3) AC > AB
Chương III: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Tiết 48 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
AC > AB
Chương III: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Tiết 48 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.

Nhận xét:
<
=>
Định lí 2:
SGK(T55)
1)? ABC, AC > AB
?Trong tam giác vuôngABC vuông tại A, cạnh nào lớn nhất, tại sao?

?Trong tam giác tù ABC với góc A tù, cạnh nào lớn nhất, tại sao?
A
B
C
2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông),góc t� (ho?c góc vuông) là góc lớn nhất nên đối diện với góc t�� (hoặc góc vuông ) là cạnh lớn nhất.
Cho hình vẽ






2
1
A
B
C
Một bạn nói: A > A
Đúng hay sai ? T?i sao?
3cm
1cm
Sai
D
1
2
?
Vì hai góc đó không phải là hai góc đối diện trong một tam giác có cạnh 3cm và 1cm
1
2
1
2
1cm
M
N
∆ ABC: AC>AB 
Ghi nhớ
Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
3. Luyện tập:
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
Chương III: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Tiết 48 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
Bài 1 (Tr 55) Hoạt động nhóm nhỏ : 3phút
Cho tam giác ABC có AB=2 cm; BC = 4cm; AC= 5cm
C.
A.
B
3. Luyện tập:
Bài 1:(T20)
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
Chương III: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Tiết 48 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng:
Bài 2(T20) (Hoạt động cỏ nhõn )
? ABC có:
(Định lí tổng ba góc trong ?)
(Định lí quan hệ gữa cạnh và góc đối diện trong ?)
(Do 45o< 55o< 80o)
Cho tam giác ABC có AB=2 cm; BC = 4cm; AC= 5cm thì
3. Luyện tập:
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
*) Hướng dẫn về nhà:
-Nắm vững hai định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.
-Bài tập về nhà số: 3, 4, 7( trang 56/SGK).
1, 2, 3( trang 24/SBT).
Chương III: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Tiết 48 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Các đường đồng quy của tam giác

Hạnh
Nguyên
Trang
So sánh CD và BD trong tam giác BCD
So sánh AD và BD trong tam giác ABD
E