Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Trường THCS Chế Lan Viên
Môn hình học lớp 7 tiết 47
Thiết kế bài giảng: Nguyễn Đức Thình
ABC, AB = AC <=>
 ABC, AB = AC = BC
Ta đã học các dạng tam giác đặc biệt
ΔABC, AC >AB
AC ? AB
Đối với tam giác bất kỳ
<=>
Chương III:QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC . CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
�1.Quan h? gi?a g�c vă c?nh d?i di?n trong m?t tam giâc
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
X
?1- Vẽ ΔABC với AC>AB.
ΔABC
AC >AB
=>
Chương III:QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
�1.Quan h? gi?a g�c vă c?nh d?i di?n trong m?t tam giâc
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Định lý1:
?2- Gấp hình và quan sát: Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB
Nhận xét:
Suy ra: B > C
Định lý1:
Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
(Sgk)
AB’M > C
(góc ngoài của ΔMB’C)
A
C
B
- Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC khi đó điểm B trùng với điểm B’ trên cạnh AC
ChươngIII: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
�1.Quan h? gi?a g�c vă c?nh d?i di?n trong m?t tam giâc
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Định lý1:
(Sgk)
ΔABC
AC >AB
Xét Δ ABM và ΔAB’M có:
AB = AB’(do cách lấy B’)
Cạnh AM chung
Do đó Δ ABM = ΔAB’M (c.g.c).
Chứng minh
Suy ra: B = AB’M (1)
A
C
B
Trên tia AC, lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB
AB’M > C (t/c góc ngoài Δ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
B > C
Kẻ tia phân giác AM của góc A
Chương III:QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
�1.Quan h? gi?a g�c vă c?nh d?i di?n trong m?t tam giâc
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Định lý1:
(Sgk)
ΔABC
AC >AB
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
?3- Vẽ ΔABC với B > C

ΔABC
B > C
Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
AB=AC
AB>AC
AC>AB
X
=>AC >AB
Người ta đã chứng minh được định lý sau:
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Định lý 2:
Định lý2: (sgk)
Chương III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
�1.Quan h? gi?a g�c vă c?nh d?i di?n trong m?t tam giâc
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Định lý1:
(Sgk)
ΔABC
AC >AB
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
ΔABC
B > C
AC >AB
Định lý2: (sgk)
- Trong ΔABC, AC >AB B > C
Nhận xét:
- Trong ΔABC, A ≥ 900
=> BC là cạnh lớn nhất
Chương III:QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
�1.Quan h? gi?a g�c vă c?nh d?i di?n trong m?t tam giâc
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Định lý1:
(Sgk)
ΔABC
AC >AB
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
ΔABC
B > C
AC >AB
Định lý2: (sgk)
- Trong ΔABC, AC >AB B > C
Nhận xét:
- Trong ΔABC, BC là cạnh lớn nhất
3. Luyện tâp củng cố:
Bài tâp1: “Đúng hay sai”
1- Trong một tam giác, đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau.
2- Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất
3- Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.
4- Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
5- Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Đ
Đ
Đ
S
S
ChươngIII:QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
�1.Quan h? gi?a g�c vă c?nh d?i di?n trong m?t tam giâc
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Định lý1:
(Sgk)
ΔABC
AC>AB
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
ΔABC
B > C
AC>AB
a)Định lý2: (sgk)
- Trong ΔABC, AC >AB B > C
b)Nhận xét:
- Trong ΔABC, BC là cạnh lớn nhất
3. Luyện tâp củng cố:
Bài tâp1: “Đúng hay sai”
Bài tâp2:
So sánh các góc của ΔABC biết rằng:AB=2cm; BC=4cm; AC=5cm
A
C
B
2cm
4cm
5cm
Giải:
Xét ΔABC có:ABGiải
Suy ra: CBài tâp3:(sgk)
Chương III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
�1.Quan h? gi?a g�c vă c?nh d?i di?n trong m?t tam giâc
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Định lý1:
(Sgk)
ΔABC
AC>AB
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
ΔABC
B > C
AC>AB
a)Định lý2: (sgk)
-Trong ΔABC, AC >AB B > C
b)Nhận xét:
-Trong ΔABC, BC là cạnh lớn nhất
3. Luyện tâp củng cố:
Bài tâp1: “Đúng hay sai”
Bài tâp2:
Dặn dò về nhà:
Bài tâp3: Bài2 (sgk)
-Nắm vững hai định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, cách chứng minh định lý 1.
-Bài tập về nhà số 3, 4, 5 7 (tr.56 sgk)
-Tiết tiếp theo luyện tập
-Hướng dẩn bài số5 (sgk)
D
A
B
C
ABD > BCD
BD > CD (1)
( góc ngoài của BCD)
=> AD > BD (2)
Từ (1), (2) => AD>BD>CD
vì BD là cạnh đối diện
với góc tù của BCD