Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bùi Thị Thuý Nga - THPT Hòn Gai
Kiểm tra bài cũ :

<
Như vậy , trong một tam giác đối
diện với 2 cạnh bằng nhau là hai
góc bằng nhau và ngược lại.
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Và liệu với một thước kẻ có thể so sánh
được các góc của một tam giác hay không?
?1
1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Chương III: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Các đường đồng quy của tam giác
Tiết 47 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
*/ Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB.
Gấp hình và quan sát
*/ Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B` trên cạnh AC. Hãy so sánh góc AB`M và góc C
Chương III: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Tiết 47 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
?2
Hình 2
M
A
C
B Ξ B’
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
*/ Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB.
Gấp hình và quan sát
*/ Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B` trên cạnh AC. Hãy so sánh góc AB`M và góc C
Chương III: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Tiết 47 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
?2
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Chương III: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Tiết 47 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
Đó cũng chính là nội dung định lý 1
Em hãy phát biểu thành lời nội dung định lý 1 ?
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Chương III: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Tiết 47 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
Định lý 1: SGK T 54
M
B’
Sau khi thực hành , em hãy nêu trình tự cách chứng minh định lý ?
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Tiết 47 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Định lý 1: SGK T 54
Trên AC đặt B`/AB` = AB
M
Chứng minh:
(1)
(2)
Từ (1) và (2) =>
1 2
Tham khảo cách chứng minh khác
Với cách vẽ hình phụ này ta so sánh như thế nào để được mối quan hệ giữa góc B và góc C ?
Tham khảo cách chứng minh khác
Hướng dẫn
Bài 1-sgk: So sánh các góc của tam giác ABC , biết rằng: AB = 2 cm , BC = 4 cm , AC = 5 cm.
 ABC có: AB = 2 cm , BC = 4 cm , AC = 5 cm.
AB < BC < AC
Tiết 47 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
2) Cạnh đối diện với góc lớn hơn
Tiết 47 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
2) Cạnh đối diện với góc lớn hơn
Đó chính là nội dung định lý 2
Tham khảo cách chứng minh định lý 2
Giả sử AC không lớn hơn AB
Điều này trái với gt
Điều này trái với gt
Tiết 47 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
2) Cạnh đối diện với góc lớn hơn
Định lý 2 : SGK T 55
Em có nhận xét gì về hai định lý trên ?
Tiết 47 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
2) Cạnh đối diện với góc lớn hơn
Định lý 2 : SGK T 55
* Nhận xét:
Bài tập trắc nghiệm 1
Tiết 47 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
2) Cạnh đối diện với góc lớn hơn
Định lý 2 : SGK T 55
* Nhận xét:
2) Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất
Trong tam giác tù,đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất
Bạn An
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Em hãy trả lời thắc mắc của bạn An.
Bạn An
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác bằng cách dùng định lí 2
Với một tam giác bình thường, để so sánh được ba cạnh ta cần biết ít nhất mấy góc của nó ?
* Ngược lại : Với thước đo độ dài , có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không ?
Bài 2 : So sánh các cạnh của biết rằng:
Giải :
Hạnh Nguyên Trang
So sánh CD và BD trong tam giác BCD
So sánh AD và BD trong tam giác ABD
A
B
C
Bài tập nâng cao
Cho tam giác ABC , tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I . Biết BI < CI , so sánh AB và AC
Hướng dẫn :
Dự đoán : AB < AC

BI < CI
)
)
((
((
Học kỹ định lí và biết chứng minh định lí
Bài tập: 3, 4, 5, 6, 7 - SGK / 56.
Chuẩn bị “Luyện tập”



Bài tập nâng cao
Cho tam giác ABC , tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I . Biết BI < CI , so sánh AB và AC