Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

về dự hội thi giáo viên dạy giỏi cấp tỉnh
Năm học 2008- 2009
Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo và các em học sinh
Người dạy: Ngô khắc Tuyên
Giáo viên Trường THCS Nguyễn Đức Cảnh-Eakar-Đăklăk
Tam giác ABC có :
A
B
C
AC = AB
A
B
C
Tam giác ABC có :
AB = AC 
thì ABC cân tại A 
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Và liệu với một thước kẻ có thể so sánh
được các góc của một tam giác hay không?
A
B
C
trong tam giác ABC, AB = AC 
A
B
C
A
B
C
Vẽ tam giác ABC với AC > AB.
Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các
trường hợp sau:
?1
A
B
C
B’
ABC
AC>AB
GT
KL
Định lí 1
Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn
hơn là góc lớn hơn
Hướng dẫn chứng minh (cách2)
+ So sánh góc ABC với góc ABB’:
+ So sánh góc ABB’ với góc AB’B:
+ So sánh góc AB’B với góc ACB:
Vẽ tam giác ABC với
. Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong
các trường hợp sau:
1) AC = AB
2) AC < AB
3) AC > AB
?3
Định lí 2
Trong một tam giác, cạnh đối diện với
góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
+ Nếu AC = AB thì
(trái GT)
+Nếu AC < AB thì
+ Do đó ta có trường hợp thứ ba là AC >AB
theo định lí 1 ta có :
(trái GT)
Cạnh NP lớn nhất
Trong tam giác ABC vuông
tại A.Cạnh nào lớn nhất?
tại sao?
Trong tam giác tù MNP với góc M tù, cạnh nào lớn nhất? tại sao?
M
N
P
Bài tập
Cạnh BC lớn nhất
Bạn An
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Em hãy trả lời thắc mắc của bạn An.
Bạn An
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác bằng cách dùng định lí 2
Với một tam giác bình thường, để so sánh được ba cạnh ta cần biết ít nhất mấy góc của nó ?
* Ngược lại : Với thước đo độ dài , có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không ?
Bài 1 : So sánh các cạnh của tam giác ABC biết rằng:
Bài tập
ABC có : (Định lí tổng ba góc của tam giác )
Giải
 BC>AB>AC (vì )
550
Bài 2
E
F
G
H
Cho hình vẽ sau :
Biết H là giao điểm hai đường phân giác của góc F và góc G với HF< HG
Chứng minh : EF < EG
1
2
2
1
Giải
Trong tam giác HFG có : HF < HG (gt)
Trong tam giác EFG có :
Suy ra : EF < EG ( đpcm)
nên
(cmt)
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP 5 SGK:
Hạnh Nguyên Trang
So sánh CD và BD trong tam giác BCD
So sánh AD và BD trong tam giác ABD
A
B
C