Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Người thực hiện: Nguyễn Đức Quốc
PHÒNG GIÁO DỤC HƯỚNG HOÁ
TRƯỜNG THCS LIÊN LẬP
TỔ TỰ NHIÊN
Giáo viên trường THCS Liên Lập
GD
HH
Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Các đường đồng quy của tam giác.
Tìm hiểu quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc của một tam giác, quan hệ ba cạnh của một tam giác, đặc biệt trong tam giác vuông là quan hệ đường vuông góc - đường xiên - hình chiếu.
* Tìm hiểu các loại đường đồng quy trong tam giác và các tính chất của chúng.
Chương III
* Tổng số tiết của chương: 21 tiết. Trong đó :
Lý thuyết : 9 tiết. Luyện tập : 9 tiết.
Ôn tập chương: 2 tiết. Kiểm tra : 1 tiết.
ĐẶT VẤN ĐỀ

Với chiếc thước đo góc có thể so sánh độ dài các cạnh của một tam giác hay không
GQVĐ
Tiết 47. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC.
1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?1
Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
Tiết 47. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC.
1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?2
* Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC
để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm trên cạnh AC(h.2).
Hãy so sánh góc AB`M
và góc C .
* Gấp hình và quan sát:
Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB(h1).

M.h?a
Tiết 47. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC.
1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
* D?nh lí 1: ( SGK)
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
B`
M
A
B
C
GT ABC:AC >AB
KL
Chứng minh :
Trên tia AC, lấy điểm B`:AB`=AB.
Do AC > AB nên B` nằm giữa A và C.
Kẻ tia phân giác AM của góc A. ( M BC)
A�p dụng bài tập ?2, nêu các bước chứng minh định lí ?
Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận của định lí
ABM và AB`M có :
+ AB = AB` ( Cách xác định điểm B`)
+ (Giả thiết)
+ Cạnh AM : Chung.
Vậy ABM = AB`M ( c-g-c)
Suy ra:

Mà ( định lí về góc ngoài của tam giác)
nên
1
2

Tiết 47. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC.
1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
* D?nh lí 1: ( SGK)
GT ABC:AC >AB
KL
Bài tập 1: ( Tr 55 SGK )
So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng:
AB =2cm; BC=4cm; AC=5cm.
Giải:
Vì ABC có :AC > BC > AB( gt)

nên ( Định lí 1).

Tiết 47. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC.
1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
* D?nh lí 1: ( SGK)
B`
M
A
B
C
GT ABC:AC >AB
KL
2. C?nh đ?i di?n v?i góc l?n hon:
Vẽ
Quan sát hình và dự đoán ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau :
1) AB = AC.
2) AB > AC.
3) AB < AC.
?3
5cm
7 cm
GT
KL
* Định lí 2 : ( SGK)
Phát biểu mệnh đề đảo của định lí 1

Tiết 47. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC.
1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
* D?nh lí 1: ( SGK)
GT ABC:AC >AB
KL
2. Cạnh đối di?n v?i góc l?n hon:
GT
KL
* Định lí 2 : ( SGK)
* Nhận xét :
1) Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1. Từ đó
2) Trong tam giác tù ( hoặc tam giác vuông), góc tù hoặc góc vuông là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù hoặc góc vuông là cạnh lớn nhất.
Bài tập :
Cho hai tam giác như hình vẽ. Hãy tìm cạnh có độ dài lớn nhất của m?i tam giác ?

Giải:
Vì góc M, góc D là góc lớn nhất của tam giác nên cạnh NP; EF là cạnh lớn nhất của mỗi tam giác.
GQVĐ
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Bài1. ( 4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại đỉnh B có . So sánh nào sau đây là đúng:
A. AC = AB > BC. B. AB = AC < BC.
C. BA = BC < AC. D. BA = BC > AC.
A
C
B
Bài 2: ( 6 điểm: Mỗi phương án đúng 1,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên cạnh AB lấy điểm N. Điền dấu X vào ô lựa chọn:

A. BM < BC.
B. MN > MA.
C. MN > BM.
D. MN > BC.
X
X
X
X
Bài tập thêm: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua C, vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia BD tại I. ( Hình 1 )
Chứng minh : AC < CI.
I
D
A
B
C
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC :
Bài vừa học:
* Nắm vững quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác, xem lại các bài tập đã giải.
* Bài tập về nhà : Bài 2 tr 55 SGK.
Vận dụng định lí 2 và bài tập đã giải.

HƯỚNG DẪN BÀI MỚI :
Tiết 48 : LUYỆN TẬP.
Tìm hiểu bài tập 3, 4, 5, 6, 7 tr 56 SGK
Bài 3:Vận dụng bài tập 2, so sánh số đo của góc B và C ?
Bài 5: So sánh số đo góc và vận dụng nhận xét 2 đã học.
KÍNH CHÀO TẠM BIỆT
Bài học đến đây là kết thúc.
Quý thầy cô và các em học sinh.