Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Các Thầy giáo, cô giáo
Các em học sinh.
nhiệt liệt chào mừng
CHƯƠNG III
QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không?
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG TAM GIÁC
BÀI 1
Cho tam giác ABC, nếu AB = AC thì hai góc đối diện
C
B
A
Tam giác ABC, có AB = AC thì C = B (Theo tính chất tam giác cân)
như thế nào? Tại sao?
Cho tam giác ABC, nếu B = C thì hai cạnh đối diện như thế nào? Tại sao?
C
B
A
Tam giác ABC, có C = B thì tam giác ABC cân => AB = AC.
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Vẽ tam giác ABC với AC> AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1) B = C
2) B > C
3) B < C
A
C
B
?1
M
A
C
Gấp ?ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B` trên cạnh AC .
B
B`
B
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
a. Thực hành
Mở nếp gấp của hình tam giác ra, nối điểm M với B`, quan sát hình vẽ rồi trả lời các câu hỏi sau:
M
A
B
B`
C
2. Theo cách gấp trên thì góc AB`M bằng góc nào của ?ABC ?
3. Hãy so sánh góc B và góc C của ?ABC ?
(?) Từ việc thực hành trên, em hãy cho nhận xét gì về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác?
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Tiết 47:
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
a. Thực hành
1. Hãy so sánh góc AB`M và góc C .
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
a. Thực hành
b. Định lý 1
Tiết 47:
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
M
B`
(?) Qua việc thực hành trên, em hãy nêu phương pháp ch?ng minh định lý ?
(?) Hãy ch?ng minh định lý ?
(?) Nêu giả thiết và kết luận của định lý ?
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
a. Thực hành
b. Định lý 1
Tiết 47:
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Bài tập áp dụng
Trong hình dưới đây, hãy điền vào (...) tên của góc lớn nhất, tên của góc nhỏ nhất
1- Góc lớn nhất là góc: ...
2- Góc nhỏ nhất là góc: ...
B
C
A
B
C
Ngược lại:
Trong ?ABC : ta có thể kết luận AC > AB ?
c. áp dụng
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
a. Định lý 2
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
a. Thực hành
b. Định lý 1
Tiết 47:
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
(?) Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của định lý ?
(?) So sánh định lý 1 và định lý 2 em có nhận xét gì?
(?) Trong ?ABC vuông tại A thì cạnh nào lớn nhất? tại sao?
(?) Trong ?MNP tù tại M thì cạnh nào lớn nhất? tại sao?
b. Nhận xét:
* Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
* Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
Bài tập áp dụng
Trong hình dưới đây, hãy điền vào (...) tên của cạnh dài nhất và tên của cạnh ngắn nhất? Vì sao?
A
B
C
700
600
BC
AC
500
5. Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
4. Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất
3. Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.
2. Trong một tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
1. Trong một tam giác, đối diện với 2 góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau.
Câu
D
S
D
S
S
Đ
D
S
Đ
S
Đ
Đ
S
Đ
S
Hướng dẫn về nhà
1. Lý thuyết: Nắm vững định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác,chứng minh lại định lý 1
2. Làm BT:
* 1; 2; 3; 4/SGK/Tr 55,56
Kính chúc sức khoẻ các thầy cô giáo
Chúc các em học sinh chăm ngoan học giỏi