Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

minhhue-phulac
Quan hệ giữa cạnh
và góc đối diện
trong một tam giác
minhhue-phulac
Tam giác ABC có :
A
B
C
AC = AB
A
B
C
Tam giác ABC có :
AB = AC 
thì ABC cân tại A 
minhhue-phulac
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Và liệu với một thước kẻ có thể so sánh
được các góc của một tam giác hay không?
minhhue-phulac
A
B
C
trong tam giác ABC, AB = AC 
A
B
C
minhhue-phulac
A
B
C
Vẽ tam giác ABC với AC > AB.
Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các
trường hợp sau:
?1
minhhue-phulac
A
B
C
B’
ABC
AC>AB
GT
KL
Định lí 1
Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn
hơn là góc lớn hơn
Hướng dẫn chứng minh (cách2)
+ So sánh góc ABC với góc ABB’:
+ So sánh góc ABB’ với góc AB’B:
+ So sánh góc AB’B với góc ACB:
minhhue-phulac
Vẽ tam giác ABC với
. Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong
các trường hợp sau:
1) AC = AB
2) AC < AB
3) AC > AB
?3
Định lí 2
Trong một tam giác, cạnh đối diện với
góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
+ Nếu AC = AB thì
(trái GT)
+Nếu AC < AB thì
+ Do đó ta có trường hợp thứ ba là AC >AB
theo định lí 1 ta có :
(trái GT)
minhhue-phulac
Cạnh NP lớn nhất
Trong tam giác ABC vuông
tại A.Cạnh nào lớn nhất?
tại sao?
Trong tam giác tù MNP với góc M tù, cạnh nào lớn nhất? tại sao?
M
N
P
Bài tập
Cạnh BC lớn nhất
minhhue-phulac
Bạn An
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Em hãy trả lời thắc mắc của bạn An.
Bạn An
Với một tam giác bình thường, để so sánh được ba cạnh ta cần biết ít nhất mấy góc của nó ?
* Ngược lại : Với thước đo độ dài , có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không ?
minhhue-phulac
Bài 1 : So sánh các cạnh của tam giác ABC biết rằng:
Bài tập
ABC có : (Định lí tổng ba góc của tam giác )
Giải
 BC>AB>AC (vì )
550
minhhue-phulac
Bài 2
E
F
G
H
Cho hình vẽ sau :
Biết H là giao điểm hai đường phân giác của góc F và góc G với HF< HG
Chứng minh : EF < EG
1
2
2
1
Giải
Trong tam giác HFG có : HF < HG (gt)
Trong tam giác EFG có :
Suy ra : EF < EG ( đpcm)
nên
(cmt)
minhhue-phulac
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP 5 SGK:
Hạnh Nguyên Trang
So sánh CD và BD trong tam giác BCD
So sánh AD và BD trong tam giác ABD
A
B
C