Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

phòng GD&ĐT chợ mới -TRƯờNG thcs hòa bình
HìNH HọC: lớp 7
Giáo viên : Nguyễn văn Hận
GD & ĐT
Giới thiệu:
Chương III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
Bao gồm: 9 bài (18 tiết); Ôn tập chương (2 tiết); Kiểm tra chương (1 tiết)
§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
§2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
§3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác.
§4. Tính chất ba trung tuyến của tam giác.
§5. Tính chất tia phân giác của một góc.
§6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
§8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác.
§7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
§9. Tính chất ba đường cao của tam giác.
Tuần 26
Tiết 47 §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Tam giác ABC có :
A
B
C
AC = AB
A
B
C
Tam giác ABC có :
AB = AC 
thì ABC cân tại A 
Tuần 26
Tiết 47 §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Và liệu với một thước kẻ có thể so sánh
được các góc của một tam giác hay không?
Tuần 26
Tiết 47 §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
A
B
C
trong tam giác ABC, AB = AC 
A
B
C
Nếu tam giác ABC có AC > AB
thì góc B và góc C sẽ thế nào?
Tuần 26
Tiết 47 §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
A
B
C
Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
?1
Tuần 26
Tiết 47 §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Định lí 1
Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
ABC
AC>AB
GT
KL
Hai tam giác ABM và AB’M Có:
 AB = AB’
 Cạnh AM chung

Do đó
Mà:
(Tính chất góc ngoài của tam giác)
(1)
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Tuần 26
Tiết 47 §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
A
B
C
B’
ABC
AC>AB
GT
KL
Định lí 1:
Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Hướng dẫn chứng minh (cách2)
+ So sánh góc ABC với góc ABB’:
+ So sánh góc ABB’ với góc AB’B:
+ So sánh góc AB’B với góc ACB:
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Tuần 26
Tiết 47 §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Định lí 1:
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Vẽ tam giác ABC với
. Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong
các trường hợp sau:
1) AC = AB
2) AC < AB
3) AC > AB
?3
Định lí 2
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
+ Nếu AC = AB thì
(trái GT)
+Nếu AC < AB thì
+ Do đó ta có trường hợp thứ ba là AC >AB
theo định lí 1 ta có :
(trái GT)
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
GHI NHỚ:
Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Trong một tam giác, cạnh đối diện
với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Tuần 26
Tiết 47 §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Cạnh NP lớn nhất
Trong tam giác ABC vuông
tại A.Cạnh nào lớn nhất?
tại sao?
Trong tam giác tù MNP với góc M tù, cạnh nào lớn nhất? tại sao?
M
N
P
Bài tập
Cạnh BC lớn nhất
Vì góc A lớn nhất
Vì góc M lớn nhất
Tuần 26
Tiết 47 §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
1) Trong tam giác ABC, AC > AB
Nhận xét:
2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất
Định lí 1
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Định lí 2
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn

Tuần 26
Tiết 47 §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Bài 1 : So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng:
AB = 2cm; BC = 4cm; AC = 5cm
Bài tập
Giải:
Ta có: AB = 2cm BC = 4cm AC = 5cm
Góc tương ứng:
Theo định lí 1, ta có bất đẳng thức:
Tuần 26
Tiết 47 §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Bài 2 : So sánh các cạnh của tam giác ABC biết rằng:
Bài tập
Giải:
 BC > AB > AC
550
Vì:
(Tổng 3 góc của tam giác)
Bạn An
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Em hãy trả lời thắc mắc của bạn An.
Bạn An
Với một tam giác bình thường, để so sánh được ba cạnh ta cần biết ít nhất mấy góc của nó ?
* Ngược lại : Với thước đo độ dài , có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không ?
Tuần 26
Tiết 47 §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP 5 SGK:
Hạnh Nguyên Trang
So sánh CD và BD trong tam giác BCD
So sánh AD và BD trong tam giác ABD
A
B
C
Chúc sức khoẻ
các thầy cô
và các em học sinh
Giáo viên: Nguyễn Văn Hận
Trường THCS Hòa Bình – Chợ mới – An Giang