Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ lớp 7B
Chương III:
Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác .Các đường đồng quy của tam giác.
Đặt vấn đề:
Cho tam gi¸c ABC . NÕu AB = AC th× gãc ®èi diÖn nh­ thÕ nµo ? T¹i sao ?









Ngược lại nếu thì hai cạnh đối diện sẽ như thế nào ? Tại sao ?
T48:
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Chương III:
Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác .Các đường đồng quy của tam giác.
1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?1:VÏ tam gi¸c ABC víi AC > AB. Quan s¸t vµ dù ®o¸n xem ta cã tr­êng hîp nµo trong c¸c tr­êng hîp sau:
1. ; 2. ; 3.

Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
?2:Gấp hình và quan sát
Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB.
Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC. Hãy so sánh góc AB’M và góc C

1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
GT  ABC AC > AB
KL
Định Lý 1:(SGK)
^
CM: Trên tia AC, lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB. Do AC > AB nên B’ nằm giữa A và C. Kẻ tia phân giác AM của góc A (M thuộc BC)
Xét ABM và AB’M có:
AB = AB’ (do cách lấy điểm B’)
(do AM là tia phân giác của góc A)
Cạnh AM chung.
Do đó
Góc AB’M là một góc ngoài của tam giác B’MC, ta có:
Từ (1) và (2) suy ra
2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn
?3: Vẽ tam giác ABC với . Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1. AB = AC ; 2. AB > AC ; 3. AB < AC

Định lý2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Nhận xét:
1) Trong tam giác ABC:

Nhận xét:(SGK)
Trong ? vuông ABC ( Â = 1 V)
Cạnh nào lớn nhất? Vì sao?
A
C
B
Nhận xét:
Trong tam giác tù MNP có M > 1V thì cạnh nào lớn nhất ? Vì sao ?
M
N
P
^
2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn
?3: Vẽ tam giác ABC với . Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1. AB = AC ; 2. AB > AC ; 3. AB < AC

Định lý2:
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Nhận xét:
1) Trong tam giác ABC:
2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông) góc tù là lớn nhất, nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.
Luyện tập:
Giải: Tam giác ABC có AB < BC < AC (vì 2 < 4 < 5 )
Suy ra:
Bài 1: (SGK) So sánh các góc của ? ABC biết rằng:
AB = 2 cm ; BC = 4 cm ; AC = 5 cm.
Giải:  ABC có (định lý)


Vì
^
^
^
^
^
^
Bài 2 (SGK)
So sánh các cạnh của tam giác ABC biết rằng:
Nắm vững hai định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác, học cách chứng minh định lý 1.
Bài tập về nhà số 3 , 4, 7 (tr.56 SBT). Trong đó bài 7 là một cách chứng minh khác của định lý 1
Hướng dẫn về nhà: