Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Giáo viên: Nguyễn Đức Vinh
Trường THCS Kim Tân - Kim Thành - Hải Dương
Kiểm tra bài cũ
Cho
a) Biết AC = AB so sánh và
b) Biết = so sánh AC và AB
A
B
C
Tam giác ABC có :
AC = AB 
Tam giác ABC có :
A
B
C
AC = AB
thì ABC cân tại A 
Vậy trong tam giác ABC có AC = AB
Bây giờ ta xét trường hợp AC > AB ( để biết quan hệ giữa ) và trường hợp ( để bết quan hệ giữa AC và AB)
Chương III- QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
§2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
§3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác.
§4. Tính chất ba trung tuyến của tam giác.
§5. Tính chất tia phân giác của một góc.
§6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
§8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác.
§7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
§9. Tính chất ba đường cao của tam giác.
Và liệu với một thước kẻ có thể so sánh
được các góc của một tam giác hay không?
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Tiết 47
§1
C
A
B
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Tiết 47
§1
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
A
B
C
?1
AC > AB
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Tiết 47
§1
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?1
AC > AB
?2
A
B
C
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Tiết 47
§1
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?1
AC > AB
?2
A
B
C
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Tiết 47
§1
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?1
AC > AB
?2
A
B
C
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Tiết 47
§1
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?1
AC > AB
?2
A
B
C
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Tiết 47
§1
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?1
AC > AB
?2
A
B
C
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Tiết 47
§1
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?1
AC > AB
?2
A
B
C
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Tiết 47
§1
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?1
AC > AB
?2
A
C
B
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Tiết 47
§1
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?1
AC > AB
?2
A
C
B
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Tiết 47
§1
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?1
AC > AB
?2
A
C
B
M
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Tiết 47
§1
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?1
AC > AB
?2
A
C
M
??? Hãy so sánh góc AB`M và góc C
???Tại sao
Là góc ngoài của
là góc trong không kề với nó
nên
bằng góc nào của
??? Vậy rút ra quan hệ như thế nào giữa và của
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Tiết 47
§1
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
A
C
B
Định lí 1:
GT
KL
A
C
M
???Quay lại phần gấp hình gợi cho ta thấy để chứng minh góc B > góc C ta phải làm gì
B’
M
??? Vậy trong tam giác ABC nếu AC > AB thì
; ngược lại nếu có thì cạnh AC quan hệ như thế nào với cạnh AB
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Tiết 47
§1
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
A
C
B
Định lí 1:
GT
KL
B’
M
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
?3
C
A
B
với
AC > AB
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Tiết 47
§1
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
A
C
B
Định lí 1:
GT
KL
B’
M
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
C
A
B
??? Em hãy ghi giả thiết , kết luận cho định lí
AC > AB
GT
KL
Và liệu với một thước kẻ có thể so sánh
được các góc của một tam giác hay không?
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Tiết 47
§1
C
A
B
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Tiết 47
§1
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
A
C
B
Định lí 1:
GT
KL
B’
M
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
C
A
B
AC > AB
GT
KL
??? Em có nhận xét gì về hai định lí này
Trong tam giác ABC vuông
tại A. Cạnh nào lớn nhất?
Vì sao?
Cạnh BC lớn nhất
Nhận xét:
Trong tam giác vuông ABC có
góc A = 1V lớn nhất
Nên cạnh BC đối diện với góc A
là cạnh lớn nhất
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Tiết 47
§1
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
A
C
B
Định lí 1:
GT
KL
B’
M
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
C
A
B
AC > AB
GT
KL
Nhận xét:
Trong tam giác tù MNP với góc M tù, cạnh nào lớn nhất? Vì sao?
Cạnh NP lớn nhất
M
N
P
Trong tam giác tù MNP có
góc M tù là góc lớn nhất
Nên cạnh NP đối diện với góc M
là cạnh lớn nhất
Bài tập 1 (tr 55 SGK):
So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng :
AB = 2cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm
A
B
2 cm
4 cm
5 cm
Ta có AC > BC > AC
Đối diện với AC là góc B
Đối diện với BC là góc A
Đối diện với AB là góc C
Theo định lý 1 ta có :
C
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác,
học cách chứng minh định lý 1
Bài tập về nhà số 3, 4, 7 (Trang 56 SGK)
Số 1, 2, 3 trang 24 SBT
Có AB’ = AB < AC
Trong đó bài 7 SGK là một cách chứng minh khác của định lý 1
Hướng dẫn
Suy ra: B’ nằm giữa A và C
Do đó: Tia BB’ nằm giữa tia BA và BC
Chúc sức khoẻ
các thầy cô
và các em học sinh
Giáo viên: Nguyễn D?c Vinh