Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

GV: Nguyễn Trần Ngọc Trúc
HỘI THI GIÁO VIÊN
DẠY GIỎI THCS CẤP HUYỆN
Nam h?c : 2009 - 2010
Chương III:
QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC.
* Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc của một tam giác; đặc biệt trong tam giác vuông là quan hệ giữa đường vuông góc - đường xiên - hình chiếu.
* Các đường đồng quy của tam giác, các điểm đặc biệt của tam giác và các tính chất của chúng.
Để so sánh các cạnh của tam giác ABC làm thế nào
Để so sánh các góc của tam giác ABC làm thế nào
Với thước đo độ dài, có thể so sánh các góc của một tam giác hay không ?
?
?
?
Tiết 47: §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC
1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?1
Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Các đường đồng quy của tam giác.
15/3/2010
§1.QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?1
Chương III:
Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Các đường đồng quy của tam giác.
Vẽ  ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
?1
2)
15/3/2010
Tiết 47:
?2
?1
?2
?2
Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB
(h.1)
Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với điểm B’ trên cạnh AC (h.2).
Hãy so sánh góc AB’M và góc C.
§1.QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
ChươngIII:
Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Các đường đồng quy của tam giác.
15/3/2010
Tiết 47:
Hình 1
M
C
B
A
B  B’
Gấp hình
?2
So sánh góc AB’M và góc C ?
Góc AB’M bằng góc nào?
 ABC với AC > AB, ta có:
?1
?2
§1.QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
ChươngIII: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.Các đường đồng quy của tam giác
15/3/2010
Tiết 47:
Gấp hình
1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?1
?2
Gấp hình
Định lí 1:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
§1.QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
ChươngIII: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.Các đường đồng quy của tam giác.
15/3/2010
Tiết 47:
GT
KL
 ABC
AC > AB
A
B
C
M
C
B
A
B’
1
2
(t/c góc ngoài của tam giác)
(Vì  AMB =  AMB’)
1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?1
?2
Gấp hình
Định lí 1:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
§1.QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
ChươngIII: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.Các đường đồng quy của tam giác
15/3/2010
Tiết 47:
GT
KL
 ABC
AC > AB
1
2
B’
M
Chứng minh:
Lấy B’ AC sao cho AB’ = AB.
Do AC>AB nên B’nằm giữa A và C
Kẻ AM là ph/giác của góc A (M BC)
Xét ABM và AB’M có:
AB’ = AB (Cách lấy điểm B’)
(AM là phân giác góc A)
AM : cạnh chung
Vậy ABM = AB’M (c.g.c)

Góc AB’M là góc ngoài MB’C
Nên
Từ (1) và (2) 
(1)
(2)

1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?1
?2
Gấp hình
Định lí 1:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
§1.QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
ChươngIII: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.Các đường đồng quy của tam giác
15/3/2010
Tiết 47:
GT
KL
 ABC
AC > AB
1
2
B’
M
Chứng minh: (sgk/54-55)
BT 1/55:
BT 1/55:
So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng:
AB=2cm;BC=4cm;AC= 5cm
Giải:
ABC có:
AC > BC >AB (Vì 5>4>2)

Với thước đo độ dài, có thể so sánh các góc của một tam giác hay không ?
?
?
?
1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?3
Định lí 1:
§1.QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
ChươngIII: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.Các đường đồng quy của tam giác
15/3/2010
Tiết 47:
GT
 ABC
AC > AB
A
B
C
KL
2) Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
Vẽ  ABC với Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
?3
1) AB = AC
2) AB > AC
3) AC > AB
 ABC có , dự đoán AC >AB
1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?3
Định lí 1:
§1.QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
ChươngIII: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.Các đường đồng quy của tam giác
15/3/2010
Tiết 47:
GT
 ABC
AC > AB
A
B
C
KL
2) Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
+ AC = AB thì
+ AC < AB thì
Vậy AC > AB
 ABC có dự đoán AC >AB
1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?3
Định lí 1:
§1.QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
ChươngIII: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.Các đường đồng quy của tam giác
15/3/2010
Tiết 47:
GT
 ABC
AC > AB
A
B
C
KL
2) Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
 ABC có , dự đoán AC >AB
Định lí 2:
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
GT
KL
 ABC
A
B
C
AC > AB
Trong  ABC,
AC >AB


Cho tam giác như hình vẽ, cạnh nào lớn nhất trong tam giác? Vì sao?
+ là góc lớn nhất nên cạnh AC đối diện với góc B là cạnh lớn nhất
+ là góc lớn nhất nên cạnh NP đối diện với góc M là cạnh lớn nhất
1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?3
Định lí 1:
§1.QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
ChươngIII: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.Các đường đồng quy của tam giác
15/3/2010
Tiết 47:
GT
 ABC
AC > AB
A
B
C
KL
2) Canh đối diện với góc lớn hơn:
 ABC có, dự đoán AC >AB
Định lí 2:
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
GT
KL
 ABC
A
B
C
AC > AB
Nhận xét: (sgk/55)
Nhận xét:
1) Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1.
2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.

Hoạt động nhóm:
So sánh các cạnh của ABC ?
…………………………………..
b) So sánh các góc của MNP ?
………………………………..
BC > AB > AC

BT 2/55:
(Đ/L về mối liên hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Gi?i:
Ta cĩ:
Suy ra: BC > AB > AC

BT:
Cho hình vẽ, biết BC > DC. Bạn An nói :
Đúng hay sai? Vì sao?
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Học và nắm vững hai định lý về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác.
Trình bày lại BT2/55SGK; làm BT 5/56SGK.
Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
Huớng dẫn BT5/56:

Hướng dẫn BT 5/56:
Hạnh
Nguyên
Trang
+ Trong BCD, góc C là góc tù, suy ra BD > CD
+ Vì sao góc ABD là góc tù?
+ Trong  ABD, góc B là góc tù, suy ra AD > BD
Góc ACD là góc tù
+ Kết luận bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất.