Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

? Chỉ ra góc đối diện với cạnh BC, cạnh AC, cạnh AB của ?ABC .
Kiểm tra bài cũ
Cho hình vẽ
Em hãy nhắc lại định nghĩa và tính chất của tam giác cân?
KL: Trong tam giác ABC,
AC = AB
?
?
?1 Quan sát hỡnh và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Định lí 1:
Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Trên tia AC, lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB.
Do AC > AB nên B’ nằm giữa A và C.
Hai tam giác ABM và AB’M có:
AB = AB’ (Do cách lấy điểm B’)
( Do AM là tia phân giác của góc A)
Cạnh AM chung.
Do đó ∆ ABM = ∆ AB’M (c.g.c), suy ra :



Góc AB’M là góc ngoài của tam giác B’MC, nên



Từ (1) và (2) suy ra B >  C
Chứng minh định lí 1:
(1)
(2)
(đpcm)
?3 Quan sát hỡnh và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1, AB = AC
2, AB > AC
3, AC > AB
3, AC > AB
Định lí:2
Trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Quan sát hỡnh vẽ và cho bi?t trong m?i tam giỏc cạnh nào lớn nhất ?:
Trong tam giác ABC,
cạnh BC lớn nhất.
Trong tam giác MNP,
cạnh NP lớn nhất.
* Trong tam giác tù (hoặc vuông) góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất.
Cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất
Bài 1/SGK-55
So sánh các góc của tam giác ABC
Biết rằng AB = 2cm, BC = 4cm; AC = 5cm.
A
C
B
2 cm
4 cm
5 cm
Vậy : BC > BA > AC
C
Bài tập : Cho hỡnh vẽ
? Em có nhận xét gỡ về lời giải của bài toán trên.
Có bạn làm như sau:
Ta có: AC > AB (6cm > 4cm)
Mà ?D1 đối diện với AB
? D2 đối diện với AC nên ? D2 > ? D1 (định lý 1)
GiảI
? ACD cân tại ? C => ? D2 = ? A2 (T/c tam giác cân).
Mà ? A2 < ? D1 (T/c góc ngoài tam giác). Do đó ? D2 < ? D1.