Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

CHUONG III
CHUONG III
§1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC
Với thước đo góc có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không
Với thước đo góc có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1) B = C
2) B > C
3) B < C
A
B
C
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Gấp hình và quan sát:
� Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB
� Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với điểm B` trên cạnh AC.
Hãy so sánh góc AB`M và góc C.
A
B
C
Định lí 1
Trong một tam giác,
góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
A
C
B
B`
M
GT ?ABC
AC > AB
KL B > C
1
2
?
Chứng minh: SGK trang 54
Vẽ tam giác ABC với B > C. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1) AB =AC
2) AB > AC
3) AB < AC
A
B
C
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
Định lí 2
Trong một tam giác,
cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
A
C
B
?ABC nếu B > C thì AC > AB
Nhận xét
1) ?ABC nếu AC > AB thì B > C
2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông) thì cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.
Bài tập 1 trang 55
So sánh các góc của tam giác ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm
Giải
AB < BC < AC (2 < 4 < 5)
Nên C < A < B
Trong tam giác ABC ta có:
Bài tập 2 trang 55
So sánh các cạnh của tam giác ABC biết :
Giải
A = 800, B = 450
Bài tập 3 trang 56
Cho tam giác ABC với :
Giải
A = 1000, B = 400
a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC
b) Tam giác ABC là tam giác gì?
Hướng dẫn về nhà:
H?c thu?c, hi?u các định lí 1 và 2.
Gi?i bài t?p 3, 4, 5, 6 trang 56 SGK.