Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Hình học 7
Hình học 7
TRƯỜNG THCS LÊ LỢI
TỔ TOÁN - LÝ
HÌNH HỌC 7
Giáo viên thực hiện :
Trần Văn Thịnh
CHƯƠNG III
QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không?
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG TAM GIÁC
BÀI 1
Tiết 47:
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
*Đối diện với cạnh AC là góc B và ngược lại đối diện với góc B là cạnh AC.
*Đối diện với cạnh AB là góc C và ngược lại đối diện với góc C là cạnh AB.
M
A
C
Gấp ?ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B` trên cạnh AC .
B
B`
B
Thực hành
Mở nếp gấp của hình tam giác ra, nối điểm M với B`, quan sát hình vẽ rồi trả lời các câu hỏi sau:
M
A
B
B`
C
2. Theo cách gấp trên thì góc AB`M bằng góc nào của ?ABC ?
3. Hãy so sánh góc B và góc C của ?ABC ?
(?) Từ việc thực hành trên, em hãy cho nhận xét gì về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác?
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Thực hành
1. Hãy so sánh góc AB`M và góc C ? .
Tam giác ABC có AC > AB
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
Định lý 1:
Tiết 47:
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
M
B`
(?) Qua việc thực hành trên, em hãy nêu phương pháp chứng minh định lý ?
(?) Hãy chứng minh định lý ?
(?) Nêu giả thiết và kết luận của định lý ?
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Định lý 1:
Tiết 47:
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Bài tập áp dụng:
Quan sát hình dưới đây, em hãy nêu tên của góc lớn nhất, tên của góc nhỏ nhất ? Vì sao ?
1- Góc lớn nhất là góc: ...
2- Góc nhỏ nhất là góc: ...
B
C
Ngược lại:
AC > AB
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
a. Định lý 2:
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
Định lý 1:
Tiết 47:
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
(?) Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của định lý ?
(?) So sánh định lý 1 và định lý 2 em có nhận xét gì?
(?) Trong ?ABC vuông tại A thì cạnh nào lớn nhất? tại sao?
(?) Trong ?MNP tù tại M thì cạnh nào lớn nhất? tại sao?
b. Nhận xét:
* Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
* Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
Bài tập áp dụng
Quan sát hình dưới đây, em hãy nêu tên của cạnh dài nhất và tên của cạnh ngắn nhất ? Vì sao ?
BC
AC
500
5. Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
4. Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất
3. Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.
2. Trong một tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
1. Trong một tam giác, đối diện với 2 góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau.
Câu
D
S
D
S
S
Đ
D
S
Đ
S
Đ
Đ
S
Đ
S
Hướng dẫn về nhà
1. Lý thuyết: Nắm vững 2 định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác, xem lại phần chứng minh lại định lý 1, chứng minh định lý 2.
2. Làm bt :
* 1; 2; 3; 4/ Sgk/ Tr 55, 56.
* 1; 2; 5; 6/ Sbt/ Tr 24.
Hướng dẫn chứng minh định lý 2:
* Khi so sánh độ dài hai cạnh của một tam giác là thực chất ta đi so sánh hai số thực dương.( Hoặc x = y hoặc x < y hoặc x > y).
* Phương pháp chứng minh phản chứng: Nếu chứng tỏ được rằng x = y và x < y là sai thì chắc chắn rằng x > y.
* Cách chứng minh: Sử dụng định lý 1 và kiến thức về tam giác cân để chứng tỏ góc B = góc C và góc B < góc C là sai để suy ra góc B > góc C.
Kính chúc sức khoẻ các thầy cô giáo
Chúc các em học sinh chăm ngoan học giỏi