Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
Giáo viên thực hiện: Hoàng thế ninh
Trường trung học cơ sở đặng dung
Giáo viên thực hiện: Hoàng thế ninh
Trường trung học cơ sở đặng dung
Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
? Chỉ ra góc đối diện với cạnh BC, cạnh AC, cạnh AB .
Kiểm tra bài cũ
Bài tập: Cho hình vẽ:
? Góc ngoài của tam giác có tính chất gì.
Chương III : quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
Tiết 47: §1. Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c.
Thứ 3 ngày 2 tháng 3 năm 2010

?
?
Tam giác ABC có AB = AC
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
tiết 47:
Thứ 3 ngày 2 tháng 3 năm 2010.
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
tiết 47:
Thứ 3 ngày 2 tháng 3 năm 2010.
1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
? 2
C
B
B  B’
M
A
1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Vẽ ??ABC với AC > AB
??ABC có AC > AB.
? 1
? 2
Gấp??ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B` trên cạnh AC.
Hãy so sánh góc AB`M và góc C ?
Cắt một tam giác bằng giấy ABC có AC > AB.
A
C
B
B  B’
M
? 2
? 1
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
tiết 47:
Thứ 3 ngày 2 tháng 3 năm 2010.
1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
GT
? ABC, AC > AB
KL
*Định lí 1:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
tiết 47:
Thứ 3 ngày 2 tháng 3 năm 2010.
1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Vẽ ??ABC với AC > AB
??ABC có AC > AB.
? 1
? 2
Tam giác ABC có AC > AB.
A
C
B
B  B’
M
2
1
? 1
GT
? ABC, AC > AB
KL
*Định lí 1:
Trong một tam giác, góc đối diện
với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
B’
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
tiết 47:
Thứ 3 ngày 2 tháng 3 năm 2010.
A
B
C
B’
AB’ = AB
·
M
Trên tia AC, lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB.
Do AC > AB nên B’ nằm giữa A và C.
Hai tam giác ABM và AB’M có:
AB = AB’ (Do cách lấy điểm B’)
A1 = A2 ( Do AM là tia phân giác của góc A)
Cạnh AM chung.
Do đó ∆ ABM = ∆ AB’M (c.g.c), suy ra :

B = AB’M.

Góc AB’M là góc ngoài của tam giác B’MC, nên

AB’M > C

Từ (1) và (2) suy ra B > C
Chứng minh định lí 1:
(1)
(2)
(đpcm)
1
2
GT
? ABC, AC > AB
KL
B > C
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
tiết 47:
Bài tập 1: Bài 1/SGK-55
So sánh các góc của tam giác ABC
Biết rằng AB = 2cm, BC = 4cm; AC = 5cm.
A
C
B
2 cm
4 cm
5 cm
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
tiết 47:
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
tiết 47:
Thứ 3 ngày 2 tháng 3 năm 2010.
2/ Cạnh đối diện với góc lớn hơn
1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Định lý 1/SGK
Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1, AB = AC
2, AB > AC
3, AC > AB
Dự đoán AC > AB
*Định lí 1:
Trong một tam giác, góc đối diện
với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
* Định lí 2:
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Định lý 2/Sgk
Định lý 2/Sgk
2/ Cạnh đối diện gới góc lớn hơn
1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Định lý 1/SGK
2, Trong tam giác tù ( hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.
Quan sát hình vẽ :
- Trong tam giác ABC, cạnh AC lớn nhất.
- Trong tam giác MNP, cạnh NP lớn nhất.
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
tiết 47:
Thứ 3 ngày 2 tháng 3 năm 2010.
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
tiết 47:
Thứ 3 ngày 2 tháng 3 năm 2010.
3
Bài tập 3: Cho hình vẽ
? Em có nhận xét gì về lời giải của bài toán trên.
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
tiết 47:
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
tiết 47:
Thứ 3 ngày 2 tháng 3 năm 2010.
Đ
Đ
Đ
S
Bài tập 4: Điền đúng (Đ) hay sai (S) vào ô trống cho thích hợp:
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
tiết 47:
Thứ 3 ngày 2 tháng 3 năm 2010.
Nắm vững hai định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác, học cách chứng minh định lý 1.
Hướng dẫn học ở nhà:
- Làm bài tập số 3, 4, 7/56 SGK
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
tiết 47:
Thứ 3 ngày 2 tháng 3 năm 2010.
Nắm vững hai định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác, học cách chứng minh định lý 1.
Hướng dẫn học ở nhà:
- Làm bài tập số 3, 4, 7/56 SGK
Hướng dẫn bài 3:
? Dựa vào đâu để tìm được cạnh lớn nhất của tam gíác ABC ?
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
tiết 47:
Thứ 3 ngày 2 tháng 3 năm 2010.
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP 5 SGK:
Hạnh Nguyên Trang
So sánh CD và BD trong tam giác BCD
So sánh AD và BD trong tam giác ABD
A
B
C
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
tiết 47:
Thứ 3 ngày 2 tháng 3 năm 2010.
D