Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

1
KÍNH CHÀO QÚY THẦY - CÔ GIÁO!
Đến Dự Buổi Thi NVSP Cấp Khoa Lớp TT07

Chúc các em 1 tiết học lí thú
2

Chương III: Quan hệ giũa các yếu tố trong tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
1)Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong một tam giác

2)Các đường đồng quy trong tam giác (Đường trung tuyến,đường phân giác,đường trung trực,đường cao)
3
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Và liệu với một thước kẻ có thể so sánh
được các góc của một tam giác hay không?
4
Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác
5
Ti?T 48
Cho ?ABC nếu AB=AC, hai
góc đối diện có quan hệ với nhau như thế
nào? tại sao?

Ngược lại ?ABC có
hai cạnh đối diện có quan hệ với nhau như thế nào? Tại sao?
HÌNH HỌC 7
ABC nÕu AB=AC nªn

Ng­îc l¹iABC cã
=> ?ABC là tam giác cân nên AB=AC
§1.Quan hÖ gi÷a gãc
vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c
6
A
B
C
Vẽ ABC với AC > AB.
Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các
trường hợp sau:
?1
1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn
2
7
Ti?T 48
GÊp hinh vµ quan s¸t
*) C¾t mét ABC b»ng giÊy víi
AC > AB (H.1)
*)GÊp ABC tõ ®Ønh A sao cho c¹nh AB chång lªn c¹nh AC ®Ó x¸c ®Þnh tia ph©n gi¸c AM cña gãc BAC,khi ®ã ®iÓm B trïng víi mét ®iÓm B’ trªn c¹nh AC (H.2)
? H·y so s¸nh gãc AB’M vµ gãc C
KL:
HÌNH HỌC 7
§1.Quan hÖ gi÷a gãc
vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c
?2
H.1
H.2
B≡B’
8
định lí
M
B’
Trong một tam giác,góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Trên tia A C lấy B` sao cho AB`=AB
(do AC>AB nên B` nằm giũa A và C
Kẻ tia phân giác AM của góc A(M

∆ABM=∆AB’M do
→
Gãc AB’M lµ gãc ngoµi cña∆B’MC
→ GãcAB’M> Gãc C
(2)
BC)
(1)
→
1
2
.
.
9
A
B
C
B’
ABC
AC>AB
GT
KL
Định lí
Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn
hơn là góc lớn hơn.
Hướng dẫn chứng minh (cách2)
+ So sánh góc ABC với góc ABB’:
+ So sánh góc ABB’ với góc AB’B:
+ So sánh góc AB’B với góc ACB:
10
Vẽ tam giác ABC với
. Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong
các trường hợp sau:
1) AC = AB
2) AC < AB
3) AC > AB
?3
Định lí 2
Trong một tam giác, cạnh đối diện với
góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
+ Nếu AC = AB thì
(trái GT)
+Nếu AC < AB thì
+ Do đó ta có trường hợp thứ ba là AC >AB
theo định lí 1 ta có :
(trái GT)
11
Định lí 1:Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Định lí 2:Trong một tam giác,cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lơn hơn
ABC
AC>AB
AC>AB
12
Nhận xét
1)Dịnh lí 2 là định lí đảo củađịnh lí 1.Từ đó trong ?ABC AC > AB ?
2) Trong tam giác tù(hoặc tam giác vuông),góc tù(hoặc góc vuông)là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù(hoặc góc vuông)là cạnh lớn nhất
13
Cạnh NP lớn nhất
Trong tam giác ABC vuông
tại A.Cạnh nào lớn nhất?
tại sao?
Trong tam giác tù MNP với góc M tù, cạnh nào lớn nhất? tại sao?
M
N
P
Bài tập
Cạnh BC lớn nhất
14
So sánh các cạnh của tam giác ABC biết rằng:
Bài tập2(SGK-55)
Giải
550
∆ABC Cã
(®Þnh lÝ tæng 3 gãc trong tam gi¸c)
↔
=
Theo định lí 2 ta có: BC > AB >AC
15
Bài 2
E
F
G
H
Cho hình vẽ sau :
Biết H là giao điểm hai đường phân giác của góc F và góc G với HF< HG
Chứng minh : EF < EG
1
2
2
1
Giải
Trong tam giác HFG có : HF < HG (gt)
Theo ®Þnh lÝ 1 ta cã
Trong ∆EFG có :
Theo ®Þnh lÝ 2
Suy ra : EF < EGđpcm
Hay
↔
H
1
1
2
H
1
16
Bạn An
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Em hãy trả lời thắc mắc của bạn An.
Bạn An
Với một tam giác bình thường, để so sánh được ba cạnh ta cần biết ít nhất mấy góc của nó ?
* Ngược lại : Với thước đo độ dài , có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không ?
17
1) Häc thuéc ®Þnh lÝ1+®Þnh lÝ 2 vÒ mèi quan hÖ giòa c¹nh vµ gãc ®èi diÖn trong tam gi¸c
2) N¾m vòng c¸ch chøng minh ®Þnh lÝ 1
3) Hoµn thiÖn bµi tËp 1+2 (sgk-55), chuÈn bÞ bµi tËp phÇn luyÖn tËp
Huớng dẫn về nhà
18