Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự tiết học toán của lớp 7B
Với thước thẳng có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không?
Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Và liệu với một thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không?
A
B
C
Tam giác ABC có :
AB = AC
AC>AB
?1
Vẽ tam giác ABC với AC> AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau đây:
* Gấp hình : Cắt một tam giác ABC bằng giấy Với AC>AB (như hình a). Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC,khi đó điểm B trùng với điểm B’ trên cạnh AC như hình b
* Và trả lời các câu hỏi sau:
+ So sánh góc AB’M và góc C
+Góc AB’M bằng với góc nào của tam giác ABC
+Có kết luận gì về độ lớn của góc B và góc C
Hình a
Hình b
A
B
C
B’
Định lí 1
Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Vẽ tam giác ABC với
Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong
các trường hợp sau:
1) AC = AB
2) AC < AB
3) AC > AB
?3
Định lí 2:
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là
cạnh lớn hơn
+ Nếu AC = AB thì
(trái GT)
+Nếu AC < AB thì
+ Do đó ta có trường hợp thứ ba là AC >AB
theo định lí 1 ta có :
(trái GT)
Cạnh NP lớn nhất
Trong tam giác ABC vuông
tại A.Cạnh nào lớn nhất?
tại sao?
Trong tam giác tù MNP với góc M tù, cạnh nào lớn nhất? tại sao?
M
N
P
Bài tập
Cạnh BC lớn nhất
Bạn An
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Với một tam giác bình thường, để so sánh được ba cạnh ta cần biết ít nhất mấy góc của nó ?
* Ngược lại : Với thước đo độ dài , có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không ?
Với thước đo góc , có thể so sánh được các góc của một tam giác bằng cách sử dụng định lí 2
Bài 1 : So sánh các cạnh của tam giác ABC biết rằng:
Bài tập
ABC có : (Định lí tổng ba góc của tam giác )
Giải
 BC>AB>AC (Định lí 2 về quan hệ giữa zzzzzzzzzzzcạnh và góc đối diện trong tam giác )
550
Hạnh Nguyên Trang
So sánh CD và BD trong tam giác BCD
So sánh AD và BD trong tam giác ABD
A
B
C
Hướng dẫn học ở nhà :
Học và nắm vững hai định lí
Làm các bài tập :3,4,5,6,7 /56 /SGK
Hướng dẫn bài 5
A
B
C
A
B
C
M