Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Hình học 7
GV: Nguyễn Văn Thuỷ
Trường THCS Bắc Sơn -Sầm Sơn
Hình học 7
Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác
B
C
A
B
C
A
Nếu AC>AB thì mối quan hệ giữa và ?
Nếu > thì mối quan hệ giữa AC và AB ?
GócB = góc C
Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?1
Với AC>AB ta dự đoán
Ta có
Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Chứng minh
SGK -T54;55
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
?3
Với ta dự đoán AC>AB
Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
?2
Nhận xét: SGK- T55
Chú ý:
- Để so sánh các góc trong một tam giác ta so sánh các cạnh đối diện với các góc đó.
- Để so sánh các cạnh trong một tam giác ta so sánh các góc đối diện với các cạnh đó.
?1
Vẽ tam giác ABC với AC>AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1)
2)
3)
C
A
Vẽ tam giác ABC với AC>AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
B
?2
Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với điểm B` trên cạnh AC.
C
A
B
C
A
B
B`
M
Gấp hình và quan sát:
Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AB>AC .
Hãy so sánh góc AB`M với góc C
GT
KL
AC>AB
Chứng minh
Trên tia AC, lấy điểm B` sao cho AB`=AB. Do AC>AB nên B` nằm giữa A và C.
Xét và có:
AB= AB` (do cách lấy điểm B`)
(do AM là tia phân giác của
Cạnh AM chung
= (c.g.c)
Xét có (Tính chất góc ngoài của một tam giác)
Từ và
C
A
B
B`
Kẻ tia phân giác AM của ( M BC)
M
(1)
(2)
(2)
(1)
B
C
A
Nếu AC > AB
Nếu AC > AB ?
?3
?3
Vẽ tam giác ABC với . Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
C
A
B
1) AB=AC
2) AB>AC
3) AC>AB
Định lí1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Định lí2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
B
C
A
GT
KL
AC>AB
B
C
A
GT
KL
AC>AB
Trong
AC>AB
phiếu học tập
Điền đúng (Đ), sai (S) trong các phát biểu sau:
Đ
Đ
S
Đ
S
bài tập
1
Hãy so sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng:
AB=2cm
BC=4cm
AC=5cm
B
A
C
Bài làm
Ta có: AB(Định lí 1 về mqh giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
bài tập
2
So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng:
A
B
C
Bài làm
Ta có:
(Đ.lí tổng 3 góc của tam giác)
Thay số ta có:
AC < AB (Định lí 2 về mqh giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
bài tập
3
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC.
a) Cho biết
Chứng minh rằng AC > AB
a) Cho biết AC > AB, Chứng minh rằng
Tổ KHOA HọCTự NHIÊN
Trường THcs bắc sơn sầm sơn
Xin chân thành cảm ơn
các thầy giáo, cô giáo đã đến dự giờ!
Cảm ơn tập thể lớp 7A1
Trường THCS Thân Nhân Trung
Nguyễn văn thuỷ
XIN CáM ƠN CáC THầY CáC CÔ Đã DếN Dự Giờ LớP 7 C
CHúC HọC SINH LớP 7C CHĂM NGOAN HọC GIỏ