Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Chương III
QUAN HỆ
GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY
CỦA TAM GIÁC
Tiết 47
QUAN HỆ
GIỮA GÓC VÀ CẠNH
ĐỐI DIỆN
TRONG TAM GIÁC
Đặt vấn đề:
1)AB=AC , có nhận xét gì về góc B và góc C ?
Trả lời : góc B bằng góc C
2) Nếu góc B bằng góc C có nhận xét gì về AB và AC ?
Trả lời : AB=AC
Trong bài này ta xét AC >AB (AC1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Học sinh thực hiện ?1 vào vở và cho biết kết quả
?1
A
B
C
4
2,4
600
30,60
Học quan sát cách thực hiên ?2
A
B
B’
C
M
( Góc ngoài tam giác )
Rút ra nhận xét gì về góc và cạnh đối diện trong một tam giác ?
Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
∆ABC, AC>AB =>  B >  C
Chứng minh
A
B
C
.B’
Trên tia AC , lấy điểm B’ sao cho AB’=AB. Do AC>AB nên B’ nằm giữa A và C
Kẻ tia phân giác AM của góc A,hai tam giác ABM và AB’M có : AB=AB’; Â1=Â2 (AM phân giác) ; AM chung Do đó ∆ABM= ∆AB’M(c.g.c)=>  B= AB’M (1)
Góc AB’M là góc ngoài của tam giác B’MC nên  AB’M>  C (2) Từ (1) và (2) ta có  B >  C
∆ABC , AC>AB
 B> C
GT
KL
M
A
B
B’
C
M
- Qua cách gấp hình có nhận xét gì về AB và AB’?
- AM là có quan hệ gì với góc BAB’ ?
2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
Học sinh thực hiện ?3 và rút ra nhận xét về góc và cạnh đối diện
Định lí 2: Trong một tam giác,cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
∆ABC,  B >  C => AC>AB
Nhận xét:
Từ định lí 1 và 2 ta có :
Trong tam giác ABC, AC>AB  B> C
Trong tam giác tù ( hoặc tam giác vuông ), góc tù ( hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù ( hoặc góc vuông ) là cạnh lớn nhất
BÀI TẬP
HỌC SINH LÀM BÀI 1 TRÊN GIẤY TRONG
A
B
C
2
4
5
Ta có
HỌC SINH LÊN BẢNG LÀM BÀI 2, CÁC HỌC SINH KHÁC LÀM TRÊN GIẤY TRONG
A
B
C
550
450
800
CÔNG VIỆC Ở NHÀ
Học thuộc hai định lí
Soạn phần luyện tập