Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC.
BÀI: 1
QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC.
CHƯƠNG III:
Bạn Bình
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Bạn Bình có thắc mắc sau:
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?1
- Vẽ tam giác ABC với AC > AB.
- Quan sát hình vẽ để đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
B
C
A
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?2
Gấp hình và quan sát:
Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1)
Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC (h.2).
Hãy so sánh góc AB’M và góc C.
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?1; ?2
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Bài toán:
Chứng minh:
Trên tia AC, lấy điểm B’ sao cho AB = AB’.
 ABM =  AB’M ( c.g.c)
Vẽ tia phân giác AM.
mà: ( góc ngoài của tam giác B’MC)
1
2
1’
2’
A
B
C
B’
M
Bằng trực quan và gấp hình ta nhận thấy:
GT
KL
Do AC > AB nên B’ nằm giữa A và C.
1
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là …………….
Định lí 1:
góc lớn hơn
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
CÓ CÁCH KHÁC: ?
(bài tập 7- sgk)
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
Định lí 2:
SGK / 54
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là ……………
cạnh lớn hơn
SGK / 55
Giả sử  ABC có AC không lớn hơn AB thì:
( trái với GT )
( trái với GT )
nên điều giả sử trên là sai
Vậy: AC > AB
GT
KL
GT
KL
Em hãy phát biểu hai định lí vừa học.
Em có nhận xét gì về hai định lí trên?
* Nhận xét 1: Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1. Từ đó trong tam giác ABC,
* Nhận xét 2: Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.
* Ngược lại : Với thước đo độ dài, có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không ?
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Em hãy trả lời thắc mắc của bạn Bình.
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác bằng cách dùng định lí 1.
Với thước đo độ dài, có thể so sánh được các góc của một tam giác bằng cách dùng định lí 2.
Bài 1-sgk: So sánh các góc của tam giác ABC , biết rằng: AB = 2 cm , BC = 4 cm , AC = 5 cm.
Giải:
 ABC có: AB = 2 cm , BC = 4 cm , AC = 5 cm.
AB < BC < AC
Bài tập SGK
Bài 2 : So sánh các cạnh của ABC , biết rằng:

 ABC có:
AC< AB< BC
Bài tập SGK
Giải:
* Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô trống tương ứng với mỗi câu sau:
1. Trong một tam giác, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau.
3.Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh
lớn nhất.
4.Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là
góc tù .
2.Trong hai tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh
lớn hơn.
5. Nếu tam giác DEF có hai góc E và F phụ nhau thì
EF > DE.
S
Đ
S
Đ
Đ
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Học kỹ định lí và biết chứng minh định lí
Bài tập: 3, 4, 5, 6, 7 - SGK / 56.
Chuẩn bị “Luyện tập”


Cho tam giác ABC vuông ở .Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở D. So sánh AD và AC.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
BÀI TẬP MỚI:
Hạnh
Nguyên
Trang
So sánh CD và BD trong tam giác BCD
So sánh AD và BD trong tam giác ABD
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP 5 SGK:
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT