Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự hội giảng !
GV:VŨ QUÝ NGHỊ
Cho hình vẽ
(tính chất góc ngoài của một tam giác)
Cho ?ABC
* Nếu AB = AC thì ?ABC cân tại A
=>
( tính chất của tam giác cân )
? ABC cân tại A
=> AB = AC
? ABC
? Phát biểu định lí về tính chất góc ngoài của một tam giác
Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó
Ta có
Bạn An
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không ?
Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Các đường đồng quy của tam giác.
1, Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong một tam giác
2, Các đường đồng quy trong tam giác
( đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao )
* Vẽ hình quan sát
Vẽ tam giác ABC với AC > AB
? Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
* Gấp hình quan sát
+ Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB
+ Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B` trên cạnh AC
? ABC với AC > AB
? ABC
AC > AB
Hãy so sánh góc AB`M và góc C?
Định lí 1
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
thì
Dự đoán :
góc AB`M > góc C
(tính chất góc ngoài của một tam giác)
góc B > góc C
Kết luận:
? ABC
AC > AB
Định lí 1
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
B’
M
.
1
2
Chứng minh: (sgk, Tr 54 - 55)
Trên tia AC, lấy điểm B` sao cho AB`= AB. Do AC > AB nên B` nằm giữa A và C
Kẻ tia phân giác AM của góc A ( M thuộc BC )
(tham khảo cách chứng minh khác như bài tập 7 SGK)
? So sánh các góc của tam giác ABC
Cho tam giác ABC, biết rằng:
AB = 2 cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm
Giải
Xét ? ABC cú:
AB < BC < AC (vì 2 < 4 < 5)
?
(Định lí 1)
Bài 1 ( SGK/ 55)
? ABC
AC > AB
Định lí 1
1) AB = AC
2) AB > AC
3) AC > AB
(trái GT)
- Nếu AC < AB thì theo định lí 1 ta có
(trái GT)
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Định lí 2
? ABC
AC > AB
- Nếu AC = AB thì ? ABC
cân tại A =>
? Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
* Vẽ hình quan sát
Dự đoán :
3) AC > AB
Kết luận: AC > AB
Cách suy luận:
? ABC
AC > AB
Định lí 1
Định lí 2
(Đ/L tổng 3 góc trong tam giác)
Gi?i:
Do đó:
Suy ra: AC < AB < BC
(Định lí 2)
X�t ?ABC cĩ:
Bài tập 2: (SGK/ 55)
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
? ABC
AC > AB
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không ?
Bạn An
Định lí 1
Định lí 2
? Cho các tam giác như hình vẽ, cạnh nào lớn nhất trong tam giác. Vì sao ?
Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1
? ABC; AC > AB
=>
<
Nhận xét:
Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.
Qua bài học hôm nay em cần ghi nhớ điều gì ?
Bài tập : Cho hình vẽ
? Em có nhận xét gì về lời giải của bài toán trên.
Nắm vững hai định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác, học cách chứng minh định lý 1.
Hướng dẫn học ở nhà :
- Làm bài tập số 3, 4, 5, 6, 7 (SGK)
HD bài 5 (SGK)
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự hội giảng !
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
và các em học sinh về dự tiết học !