Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Nhiệt liệt chào mừng các
thầy giáo, cô giáo
D?N dự tiết toán lớp 7
TH&thcs n� khoang



Giáo viên thực hiện:
Nguyễn Thị Phương Khánh
Lớp Đại học liên thông
Toán Lý K3 - Bắc Kạn

Kiểm tra bài cũ
Phát biểu tính chất góc ngoài của tam giác? So sánh góc ngoài của tam giác với một góc trong không kề với nó?
Tính chất góc ngoài của tam giác: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
- Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.
Chương III:
QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC



Tiết 47
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Cho tam giác ABC, hãy chỉ ra các góc đối diện với các cạnh của tam giác ?
Đối diện với cạnh AB là:
Đối diện với cạnh AC là:
Đối diện với cạnh BC là:
Góc C
Góc B
Góc A
: AC = AB
?1 Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau :
(
((
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?2 Gấp hình và quan sát

Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC>AB.

+) Tô lại nếp gấp để xác định tia phân giác AM của góc BAC
.
M
Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC, khi đó điểm B trùng với m?t điểm B` trên cạnh AC.
+) Nối B`với M.
((
Kết quả gấp hình
Định lý 1:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
AC > AB =>B > C
A
B
C
▲ABC
AC > AB
GT
KL
M
B’
Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB
Vì AC > AB nên AC > AB’
▲ABM và ▲AB’M có:
=> B’ nằm giữa A và C
AB = AB’ (do cách lấy điểm B’)
AM là cạnh chung
=>▲ABM = ▲AB’M ( c-g-c)
Vậy B > C
Kẻ tia phân giác AM của góc A (M BC)
BAM =B’AM (do AM là tia phân giác của góc A)
GẤP HÌNH
Chứng minh :
Bài tập 1:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng(Đ),khẳng định nào sai(S)?

?MNP có MN< NP< MP thì P < M < N.

?DEF có DE=2cm; EF=4cm; DF= 5cm thì F < D < E

?ABC có AB=1dm; BC=5cm; AC= 8cm thì C < A < B

?ABC và ?MNP có AB > MN => C > P
(Đ)
(S)
(Đ)
(S)
Lưu ý : Để so sánh các góc của một tam giác khi biết độ dài các cạnh thì:
các cạnh phải cùng đơn vị đo
sắp xếp các cạnh của tam giác theo thứ tự từ nhỏ đến lớn (hoặc ngược lại).
?3 Vẽ tam giác ABC với B > C. Quan sát hình và dự đoán
xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau :
AB = AC
AB > AC
AC > AB
Dự đoán : 3. AC > AB
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Cụ thể, trong tam giác ABC, nếu thì AC > AB
AC > AB
▲ABC:
Nhận xét 1 : Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1. Từ đó trong tam giác ABC, AC > AB <=>
Bài tập 2: Hoạt động nhóm
Trong các hình dưới đây, hãy tính số đo góc còn lại rồi điền vào chỗ (........) tên của cạnh dài nhất và tên của cạnh ngắn nhất.
D
E
F
G
I
M
N
K
H
54 0
40 0
60 0
110 0
KN
DF
80 0
30 0
40 0
36 0
EF
GI
GH
MN
00:30
00:29
00:28
00:27
00:26
00:25
00:24
00:23
00:22
00:21
00:20
00:19
00:18
00:17
00:16
00:15
00:14
00:13
00:12
00:11
00:10
00:09
00:08
00:07
00:06
00:05
00:04
00:03
00:02
00:01
00:00
Bài tập 3: Hãy điền vào chỗ (........) để được khẳng định đúng.
Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù( hoặc góc vuông) là góc................... nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông là cạnh ...................
lớn nhất
lớn nhất
Nhận xét 2 :
Đố: Ba ôtô A, B, C đi đến địa điểm D theo ba con đường AD, BD, CD. Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù. Hỏi ôtô nào đi xa nhất, ôtô nào đi gần nhất ? Hãy giải thích.
B
A
D
C
hiểu sâu - nắm chắc
Luật chơi như sau: Có ba câu hỏi và các phương án lựa chọn. Nhiệm vụ của các nhúm là trong 15 giây phải tìm được đáp án. Nếu đúng được 10 điểm. Nếu sai sẽ khụng du?c di?m.
Lưu ý: Chỉ được phát tín hiệu trả lời bằng cách giơ bảng phương án đã chọn khi có tín hiệu tính giờ.

Câu 1: Trong một tam giác đối diện với cạnh nhỏ nhất là :
C. Góc tù
A. Góc nhọn
B. Góc vuông
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Câu 2: Góc ở đáy của tam giác cân nhỏ hơn 60o thì cạnh lớn nhất là :
A. Cạnh bên
B. Cạnh đáy
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Câu 3: Cho tam giác ABC có A= 600 ; B = 400 thì cạnh lớn nhất là:
cạnh AB
cạnh AC
cạnh BC
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững hai định lý quan hệ giữa gúc và c?nh đối diện trong m?t tam giác .
Làm bài2;3;7(SGK trang 55-56)
+) Gợi ý bài 7
Có AB` =AB < AC
B` nằm giữa A và C
tia BB` nằm giữa tia BA và BC
Xin chân thành cảm ơn
các thầy cô giáo