Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

thi đua dạy thật tốt học thật tốt
*** năm học 2011 - 2012***
Hình học lớp 7
bài cũ
Kiểm tra
Phát biểu tính chất về góc ngoài của tam giác?
Góc A2 góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC thì :
Góc A2 = góc b + góc c
Suy ra : góc A2> góc B
góc A2> góc C
1) Nếu AB = AC, có nhận xét gì về góc B và góc C ?
Trả lời : góc B bằng góc C
2) Nếu góc B bằng góc C có nhận xét gì về AB và AC ?
Trả lời : AB=AC
Cho tam giác ABC
Hình học
7
1/ Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác
2/ Các đường đồng quy trong tam giác
1) Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong tam giác
NỘI DUNG CHƯƠNG III

2) Các đường đồng quy trong tam giác

Đường trung tuyến
Đường cao
Đường phân giác
Đường trung trực
1) Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong tam giác
NỘI DUNG CHƯƠNG III
chương iii:
quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
các đường đồng quy của một tam giác
tiết 48:
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác
Với thước đo góc có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không?
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Và liệu với một thước kẻ có thể so sánh
được các góc của một tam giác hay không?
A
B
C
Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
?1
A
B
B’
C
M
Gấp ?ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B` trên cạnh AC (hình vẽ). Hãy so sánh góc AB`M và góc C?
Gấp hình và quan sát:
?2 Gấp hỡnh v� quan sát

Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC>AB.
.
M
Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC d? xỏc d?nh tia phõn giỏc AM c?a gúc BAC , khi đó điểm B trùng với điểm B` trên cạnh AC.

Mở nếp gấp của hình tam giác ra, nối điểm M với B`, quan sát hình vẽ rồi trả lời các câu hỏi sau:
(?) Từ việc thực hành trên, em hãy cho nhận xét về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác?
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Theo cách gấp góc AB`M bằng góc nào của tam giác ABC ?
A
M
B’
C
B
Kết quả Gấp HèNH
ABM = AB’M
AB = AB’;
(cách lấy B’)
; AM chung
AM là tia phân giác của góc BAC
(Theo cỏch v? )
Chứng minh:
GT
KL
B’
b.Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
M
1 2
Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB. Vì AC > AC nên B’ nằm giữa A và C
Kể tia phân giác AM của góc A (M thuộc BC)
Xét
AB = AB’
AM cạnh chung
Do đó
Măt khác góc AB’M là một góc ngoài của tam giác B’MC tại đỉnh B’ nên
Từ (1) và (2) suy ra:
Bài 1
So sánh các góc của tam giác ABC ,biết rằng:
AB = 2 cm
BC = 4 cm
AC = 5 cm
5cm
4cm
2cm
Cho tam giác ABC . Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2 MB. Em có kết luận gì về góc A1 và góc A2 ?
Một bạn học sinh trả lời như sau:
Ta có MC =2 MB => MC > MB
=> góc A2 > góc A1 (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)
Em có nhận xét gì về cách trình bày của bạn học sinh trên?
(?) Hãy nhắc lại nội dung định lý 1 ?
Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý trên ?
Dịnh lý 1:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Mệnh đề đảo :
Trong một tam giác , cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Khi so sánh AC và AB , có nh?ng trường hợp nào xảy ra ?
3 trường hợp :
AC < AB
AC = AB:
AC > AB:
Vậy AC > AB
Định lý 2 (Định lý đảo )
Cạnh NP lớn nhất
Trong tam giác ABC vuông tại A.
Cạnh nào lớn nhất?
tại sao?
Trong tam giác tù MNP với góc M tù, cạnh nào lớn nhất? tại sao?
M
N
P
Bài tập
Cạnh BC lớn nhất
Đ/S
Đ
Đ
S
Đ
S
So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng:
Giải:
Trong tam giác ABC có:
(định lý ..)
(định lý 2)
Bài tập áp dụng
Bạn An
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Em hãy trả lời thắc mắc của bạn An.
Bạn An
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác bằng cách dùng định lí 2
Với một tam giác bình thường, để so sánh được ba cạnh ta cần biết ít nhất mấy góc của nó ?
* Ngược lại : Với thước đo độ dài , có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không ?
ABC :
AC > AB
1
2
3
4
Ghi nhớ
Cho tam giác MNP có góc M > 900 . Tìm cạnh lớn nhất của tam giác MNP .
M
P
N
Trả lời : Cạnh NP
Tam giác DEF có góc D = 900 . Tìm cạnh lớn nhất của tam giác .
D
F
E
Trả lời : Cạnh huyền EF
Trong tam giác , đối diện với
cạnh nhỏ nhất là góc gì
Trả lời : Góc nhọn .
Cho tam giác PQR có PQ = 1dm ,
QR = 4 cm , RP = 9 cm . Tìm góc
lớn nhất của tam giác PQR .
Trả lời : Góc Q.
Hướng
dẫn
về
nhà
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP 5 SGK:
Hạnh Nguyên Trang
So sánh CD và BD trong tam giác BCD
So sánh AD và BD trong tam giác ABD
A
B
C