Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

HÌNH HỌC 7
MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
Học sinh nắm được hai định lí về quan hệ giữa góc
và cạnh đối diện trong tam giác
Biết vận dụng hai định lí này để giải quyết một số bài
tập
CHUẨN BỊ :
Giáo viên : Giáo án điện tử, SGK, máy chiếu
Học sinh : Ôn lại cách chứng minh tam giác bằng nhau
Và tính chất góc ngoài tam giác.
A
B
C
C
HÌNH HỌC 7
HH7
CHƯƠNG III
QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
� 1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH
ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC
HH7
� 1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH
ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC
1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn :
?1 Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình
và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các
trường hợp sau :
HH7
� 1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH
ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC
1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn :
?2 Gấp hình và quan sát :
khi đó điểm B trùng với một điểm
B` trên cạnh AC.
* Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB
* Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB
Chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM
của góc BAC,
Hãy so sánh góc AB`M và góc C
HH7
� 1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH
ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC
1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn :
Định lí 1 :
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Chứng minh :
1
B`
M
2
.
Chứng minh
Trên tia AC, lấy điểm B` sao cho
AB`= AB. Vì AB`= AB nên B` nằm giữa A và C
Kẻ tia phân giác AM của góc A (M?BC)
Xét ?ABM và ?AB`M có :
HH7
� 1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH
ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC
1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn :
Bài tập áp dụng
1)So sánh các góc của tam giác ABC,
biết rằng : AB = 2cm, BC = 4cm,
AC = 5cm
Giải
Xét tam giác ABC ta có :
AB(Quan hệ giữa góc và cạnh đối
diện trong một tam giác)
HH7
� 1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH
ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC
2/ Cạnh đối diện với góc lớn hơn :
AC > AB
HH7
� 1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH
ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC
2/ Cạnh đối diện với góc lớn hơn :
Định lí 2 :
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
HH7
� 1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH
ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC
2/ Cạnh đối diện với góc lớn hơn :
Xét tam giác DEF ta có :

(Quan hệ giữa góc và cạnh đối
diện trong một tam giác)
? DF >EF >DE
HH7
HH7
� 1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH
ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC
2/ Cạnh đối diện với góc lớn hơn :
2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù
(hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện
với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.
Điền vào dấu (...) trong mỗi câu sao cho phù hợp.
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ hơn là ................... .
Trong một tam giác, ....................... với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
góc nhỏ hơn
cạnh đối diện
Mệnh đề sau đúng hay sai ?
Trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất.

Trong một tam giác cạnh lớn hơn thì góc lớn hơn.
Đúng
Sai
Điền vào dấu (...) trong mỗi câu sao cho phù hợp.
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ hơn là ................... .
Trong một tam giác, ....................... với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
góc nhỏ hơn
cạnh đối diện
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

Nắm vững hai định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.

Làm bài tập 3, 5, 6, 7 SGK/ 56.