Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

2) Các đường đồng quy trong tam giác

Đường trung tuyến
Đường cao
Đường phân giác
Đường trung trực
1) Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong tam giác
NỘI DUNG CHƯƠNG 3

Trong ABC
Góc đối diện với cạnh AC là : ....
BC
Cạnh đối diện với � là cạnh :....
A
B
C
Tam giác ABC có :
AB = AC 
=
A
B
C
Tam giác ABC có :

=
AB AC
?ABC có AC > AB thỡ
?
AC AB
?
5
Tiết 47 :
Quan hệ gi?a góc và
cạnh đối diện trong
Một tam giác

Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau :
B = C
B > C
B < C
?1 /sgk -t53
?2 Gấp hỡnh v� quan sát

Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC>AB.
.
M

((
Theo cách gấp thỡ góc AB`M bằng góc nào của tam giác ABC ?
A
M
B’
C
B
Kết quả Gấp HèNH
Dịnh lý 1:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
ABM = AB’M
AB = AB’ ;
(cách lấy B’)
; AM chung
AM là tia phân giác của góc BAC
(Theo cỏch v? )
BÀI 1 – SGK / 55
So sánh các góc của tam giác ABC , biết rằng
AB = 2cm ; BC = 4 cm ; AC = 5 cm
Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý trên ?
Dịnh lý 1:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Mệnh đề đảo :
Trong một tam giác , cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Khi so sánh AC và AB , có nh?ng trường hợp nào xảy ra ?
3 trường hợp :
AC < AB
AC = AB :
AC > AB
Vậy AC > AB
Định lý 2 (Định lý đảo )
BÀI 2 – SGK / 55
So sánh các cạnh của tam giác ABC,
biết rằng : A = 800 , B = 450

Ta có
Vì
Với thước đo góc có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không?
ABC :
AC > AB
1
2
3
4
Cho tam giác MNP có góc M > 900 . Tìm cạnh lớn nhất của tam giác MNP .
M
P
N
Trả lời : Cạnh NP
Tam giác DEF có góc D = 900 . Tìm cạnh lớn nhất của tam giác .
D
F
E
Trả lời : Cạnh huyền EF
Trong tam giác , đối diện với
cạnh nhỏ nhất là góc gì
Trả lời : Góc nhọn .
Cho tam giác PQR có PQ = 1dm ,
QR = 4 cm , RP = 9 cm . Tìm góc
lớn nhất của tam giác PQR .
Trả lời : Góc R.

1) Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1. Từ đó trong tam giác ABC, AC > AB ↔ góc B > góc C.
2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù ( hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.
NHẬN XÉT
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc 2 định lí về quan hệ
giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác
- Học cách chứng minh định lí 1.
- Bài tập về nhà 3, 4, 5 (tr56 - sgk)
và 1, 2, 3 (tr24 - sbt)
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP 5 SGK: