Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Chào mừng các quý thầy cô giáo về dự
Hội thi giáo viên dạy giỏi tỉnh Hải Dương
Môn Hình học
Lớp 7
Giáo viên: Trần Quang Triều
Tru?ng THCS D?c Chớnh - C?m Gi�ng
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Và liệu với một thước đo độ dài có thể so sánh
được các góc của một tam giác hay không?
4
Tiết 47: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
CHƯƠNG III. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
?1 /SGK –T53
?2 Gấp hình và quan sát
Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với điểm B’ trên cạnh AC.
B
C
A
C
BB’
M
?2 Gấp hình và quan sát
Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với điểm B’ trên cạnh AC.
B
C
A
C
BB’
M
1
2

Trong ABC
Góc đối diện với cạnh AC là :
Góc đối diện với cạnh AB là:
Nhận xét: Qua ?1 và ?2 ta có dự đoán: Trong ABC nếu có AC > AB thì
Định lí 1
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Cách 2: Lấy điểm B’ trên tia AC sao cho AB’ = AB
(Bài tập 7 SGK Tr -56)
Cách 3: Lấy điểm C’ trên tia AB sao cho AC’ = AC

Bài tập
So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng:
AB = 7cm; BC = 5cm; AC = 9cm
Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
? 3. Vẽ tam giác ABC với . Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1) AB = AC
2) AB > AC
3) AB < AC
AB < AC
So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng:
Bài tập
(làm việc theo nhóm thời gian từ 3 đến 5 phút)
Nhóm:………….

Bài tập: Cho , . So sánh các cạnh của .
Hoàn thiện lời giải của bài toán bằng cách điền vào chỗ …
Bài giải
Trong tam giác ABC ta có:






Suy ra (vì ……………. …………..)
 BC...AB…AC (Quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác)
Vậy: …………………………………………..
* Chú ý:
+ Thời gian làm bài 3 phút.
+ Các em cần ghi rõ các nội dung điền, tránh tẩy xoá.
So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng:
Bài tập
Lời giải
Trong tam giác ABC ta có:
(Vì 750 > 650 > 400 )
Suy ra BC > AB > AC (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác).
(Tổng ba góc trong một tam giác)
Vậy BC > AB > AC
Cạnh huyền BC là cạnh lớn nhất
Góc A là góc lớn nhất
Cạnh EF là cạnh lớn nhất
Góc D là góc lớn nhất
Vậy với thước đo góc, ta so sánh được các cạnh của một tam giác ;
và với một thước đo độ dài chúng ta so sánh
được các góc của một tam giác.
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Với tam giác vuông
Với tam giác bất kì
Với tam giác cân
Trong
Cạnh huyền trong tam giác vuông là cạnh lớn nhất.
Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn và ngược lại. Cụ thể .
Cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
Với tam giác tù
Trong một tam giác góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn.
Bài tập: Ba bạn An, Bình, Cúc đi đến trường theo ba con đường AD, BD và CD. Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD vuông.
Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất ? Hãy giải thích.
An
Bình
Cúc
Để tìm xem ai đi xa nhất, ai đi gần nhất ta đi so sánh độ dài của các đoạn AD; BD ; CD.
Đường đến trường của An là AD, của Bình là BD, của Cúc là CD
Gợi ý
Xét tam giác BDC, cạnh nào lớn nhất? Vì sao?
Xét tam giác ABD, cạnh nào lớn nhất? Vì sao?
Trong tam giác BCD cạnh huyền BD là cạnh lớn nhất.
Trong tam giác ABD tù (vì góc ABD là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác BCD vuông tại C), nên cạnh AD là lớn nhất.
Vậy AD > BD > CD, hay An là người đi xa nhất và Cúc đi gần nhất.
Hướng dẫn về nhà
- Nắm chắc quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
- Vận dụng mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để giải bài tập và áp dụng vào thực tế .
- Làm các bài tập 1;2;3;5 SGK trang: 56.
- Tiết học sau là tiết luyện tập, các em cần chuẩn bị bài thật chu đáo để tiết học có kết quả cao nhất.
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Với tam giác vuông
Với tam giác bất kì
Với tam giác cân



Với tam giác tù

Hướng dẫn cách học lí thuyết của bài học trên.
CẢM ƠN CÁC QUÝ THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ GIỜ!

CHÚC CÁC EM HỌC SINH LỚP 7A HỌC TẬP NGÀY CÀNG TIẾN BỘ!