Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

HÌNH HỌC 7
CHƯƠNG 3
QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC


2) Các đường đồng quy trong tam giác

Đường trung tuyến
Đường cao
Đường phân giác
Đường trung trực
NỘI DUNG CHƯƠNG III
1) Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc của một tam giác; đặc biệt trong tam giác vuông là quan hệ giữa đường vuông góc - đường xiên - hình chiếu.
KIỂM TRA BÀI CŨ
-Nhắc lại tính chất góc ngoài của tam giác ?
- Nêu nhận xét về mỗi góc ngoài với một góc
trong không kề với nó ?

2) Nhắc lại tính chất về góc của tam giác cân?
Trả lời : -Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
-Mỗi góc ngoài của tam giác lớn hơn một góc trong không kề với nó.
Trả lời: -Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
-Nếu tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Trong ABC : đối diện với cạnh BC
đối diện với cạnh AC là
A
B
C
Đối diện với cạnh AB là ……….
Cho ABC có AB = AC
Hãy so sánh C và B
ABC có AB = AC
ABC cân tại A
TL
TL
A
B
C
Cân tại A
A
B
C
?
?
7
Đ1 -Tiết 47 :
QUAN HỆ GIỮA GÓC
VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC

Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau :
?1 /SGK –T53
QUAN HỆ GIỮA GÓC
VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC
Đ1 -Tiết 47 :
1) GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN.
2)
?2
Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1)
Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với điểm B’ trên cạnh AC (h.2).
Hãy so sánh góc AB’M và góc C.
h. 1
M
C
B
A
B  B’
Gấp hình
?2
So sánh góc AB’M và góc C ?
Góc AB’M bằng góc nào của
AMB?
(?) Hãy so sánh góc B và góc C của ABC?
A
M
B’
C
B
KẾT QUẢ GẤP HÌNH
Định lý 1:Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
ABM = AB’M
AB = AB’ ;
(cách lấy B’)
; AM chung
AM là tia phân giác của góc BAC (Theo cách vẽ )
QUAN HỆ GIỮA GÓC
VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC
Đ1 -Tiết 47 :
1) GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN.
(?) Từ việc thực hành trên, em hãy cho nhận xét gì về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác?
A
M
C
B
GT ABC ; AC>AB
KL
Chứng minh.
Trên AC lấy điểm B’ sao cho AB = AB’. Do AC >AB nên B’ nằm giữa A và C
Kẻ tia phân giác AM của góc A ( M BC)
AMB và AMB’ có :
AB=AB’ ( Do cách chọn điểm B’)

AM là cạnh chung
Do đó AMB =̀ AMB’ (c.g.c)




1
2
Là góc ngoài của
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
(1)
(AM là tia phân giác của góc A)
B’
Khẳng định sau đúng hay sai? Tại sao?
Cho ABC và ABD : Nếu BC >BD
thì
Trả lời : Sai .Vì không phải là hai góc
trong một tam giác .
A
B
C
D
1
2
90
0
1)So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng:
AB=2cm;BC=4cm;AC= 5cm
1)ABC có: AC > BC >AB (Vì 5 > 4 > 2)

THẢO LUẬN NHÓM
2) So sánh các góc của tam giác PQR, biết rằng:
PQ=5cm;QR=7cm;PR= 8cm
3)So sánh các góc của tam giác MNP, biết rằng:
MN=2cm;NP=5cm;MP= 6cm
Nhóm 1 làm câu 1)
Nhóm 2 làm câu 2)
Nhóm 3 làm câu 3)
BÀI GIẢI .
2)PQR có: PR > QR >PQ (Vì 8 > 7 > 6)

3)MNP có: MP > NP >MN (Vì 6 > 5 > 2)

Trong tam giác , đối diện với
cạnh nhỏ nhất là góc gì?
Trả lời : Góc nhọn .
Trong một tam giác, đối diện với cạnh
lớn nhất là góc tù.
Trả lời : SAI .
Trong một tam giác, đối diện với 2 cạnh
bằng nhau là hai góc bằng nhau.
Trả lời : ĐÚNG .
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Lý thuyết: Nắm vững định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, CM lại định lý 1.
2. Làm BT:
* 6; 7/SGK/Tr 55,56
Ngược lại:
Trong ABC: Góc B > góc C ta có thể kết luận AC>AB ?
HD BÀI 7
B’
1
1
Xin chân thành
cảm ơn !
Đ/S
D
Đ
S