Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Chương III- QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
Bao gồm: 9 bài
§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
§2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
§3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác.
§4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
§5. Tính chất tia phân giác của một góc.
§6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
§8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác.
§7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
§9. Tính chất ba đường cao của tam giác.
Tiết 47: BÀI 1
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
Chỉ với thước k? cú th? so sánh được các gúc của một tam giác khụng?
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Góc đối diện với cạnh AB là:
Góc đối diện với cạnh AC là:
Góc đối diện với cạnh BC là:
góc B
góc C
góc A
A
B
C
?1 sgk-53. Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
1)
2)
3)
?2sgk -53
Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1)
Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với điểm B’ trên cạnh AC (h.2).
Hãy so sánh góc AB’M và góc C.
B
Tam giác ABC với AC > AB (h.1)
Hãy so sánh góc AB’M và góc C.

Hãy so sánh góc B và góc C.
Suy ra: góc B > góc C.
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Giả thiết:
Định lý 1 sgk - 54

Định lý 1 sgk - 54
Chứng minh:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

AB = 4 cm
AC = 7cm
4cm
7cm
BC = 7,8cm
7,8cm
Bài tập 1:
Theo định lí 1, suy ra:
> >
Cạnh đối diện với góc B là:
cạnh AC
cạnh AB
cạnh BC
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
Cạnh đối diện với góc C là:
Cạnh đối diện với góc A là:
Vẽ tam giác ABC với
Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong
các trường hợp sau:
1) AC = AB
2) AC < AB
3) AC > AB
?3sgk-55
Định lí 2
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
+ Nếu AC = AB thì
(trái GT)
+ Nếu AC < AB thì
+ Do đó ta có trường hợp thứ ba là AC >AB
theo định lí 1 ta có :
(trái GT)
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn

2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
AC > AB
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Định lí 2 sgk - 55

Định lí 1
Định lí 2
Bài tập:
So sánh định lí 1 và định lí 2 ?
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
Nhận xét: (sgk – 55)

Cạnh NP lớn nhất
Trong tam giác ABC vuông
tại A. Cạnh nào lớn nhất?
Vì sao?
Trong tam giác tù MNP với góc M tù, cạnh nào lớn nhất? Vì sao?
M
N
P
Cạnh BC lớn nhất
Nhận xét:
Trong tam giác tù MNP có
góc M tù là góc lớn nhất
Nên cạnh NP đối diện với góc M là cạnh lớn nhất
Trong tam giác vuông ABC có
góc A = 1V lớn nhất. Nên cạnh BC đối diện với góc A là cạnh lớn nhất
Một tam giác vuông có mấy góc vuông? Vì sao?
Một tam giác tù có mấy góc tù? Vì sao?
Một tam giác vuông có một góc vuông
Một tam giác tù có một góc tù.
Cạnh NP lớn nhất
M
N
P
Cạnh BC lớn nhất
BÀI TẬP
x
x
x
Điền dấu “X” vào ô vuông thích hợp
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác,
học cách chứng minh định lý 1
Bài tập về nhà số 3, 4, 7 (Trang 56 SGK)
80
0
45
0
A
C
B
BÀI 2 – SGK / 55
So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng:
Hãy so sánh các góc của tam giác ABC?
Theo định lý 2, ta có : BC > AB > AC
Hướng dẫn:
Bài tập 2 (tr 55 SGK):
So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng: A = 800, B = 450
A
B
C
800
450
Trước hết hãy tính số đo góc C
Trong tam giác ABC
C = 1800 – ( B + A )
C = 1800 - ( 800 + 450 )
C = 550
Hãy so sánh các góc của tam giác ABC
A > C > B
Ta có:
Đối diện với góc A là cạnh BC
Đối diện với góc C là cạnh AB
Đối diện với góc B là cạnh AC
Chúc sức khoẻ
các thầy cô
và các em học sinh