Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Qúy thầy cô giáo
đến dự giờ lớp 7
Nhiệt liệt chào mừng
02 - 03 - 2013
Giáo Viên: Nguyễn Nhật Linh
Kiểm tra bài cũ
1. Nêu tính chất so sánh góc ngoài với một góc trong không kề với nó của một tam giác.
1. Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.
Trả lời
Trả lời
2. Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
ABC và A’B’C’ có:
AB = A’B’,
B = B’,
BC = B’C’
^
^
 ABC = A’B’C’
Kiểm tra bài cũ
2. Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác.
Và liệu với một thước kẻ có thể so sánh
được các góc của một tam giác hay không?
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Chương III- QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
Bao gồm: 9 bài (21 tiết); Ôn tập chương (2 tiết); Kiểm tra chương (1 tiết)
§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
§2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
§3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác.
§4. Tính chất ba trung tuyến của tam giác.
§5. Tính chất tia phân giác của một góc.
§6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
§8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác.
§7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
§9. Tính chất ba đường cao của tam giác.
§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Tam giác ABC có :
A
B
C
AC = AB
A
B
C
Tam giác ABC có :
AC = AB 
thì ABC cân tại A 
A
B
C
Trong tam giác ABC, AC = AB 
A
B
C
Nếu tam giác ABC có AC > AB
thì góc B và góc C sẽ thế nào?
B = C
§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
A
B
C
Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
?1
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
1)
2)
3)
§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Gấp hình và quan sát:






 Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1)

 Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên
cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó
điểm B trùng với một điểm B` trên cạnh AC (h.2)
Hãy so sánh góc AB`M và góc C.
?2
§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?2
Gấp hình và quan sát
Vậy rút ra quan hệ như thế nào giữa góc B và góc C của tam giác ABC?
ĐỊNH LÍ 1:

Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
A
M
C
B B`
B
§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Hướng dẫn chứng minh:
- Lấy điểm B’.
- Vẽ tia phân giác AM.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
- Chứng minh ABM = AB’M để suy ra B = ABM’
§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
- So sánh AB’M với C.
- Kết hợp các kết quả để suy ra đpcm.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Vẽ tam giác ABC với
Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong
các trường hợp sau:
1) AC = AB
2) AC < AB
3) AC > AB
?3
Định lí 2
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
+ Nếu AC = AB thì
(trái GT)
+ Nếu AC < AB thì
+ Do đó ta có trường hợp thứ ba là AC >AB
theo định lí 1 ta có :
(trái GT)
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
So sánh định lí 1 và định lí 2 em có nhận xét gì?
Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1. Từ đó trong tam giác ABC, AC > AB 
§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Cạnh NP lớn nhất
Trong tam giác ABC vuông
tại A. Cạnh nào lớn nhất?
Vì sao?
Trong tam giác tù MNP với góc M tù, cạnh nào lớn nhất? Vì sao?
M
N
P
Nhận xét:
Cạnh BC lớn nhất
Trong tam giác vuông ABC có
góc A = 1V lớn nhất
Nên cạnh BC đối diện với góc A
là cạnh lớn nhất
Trong tam giác tù MNP có
góc M tù là góc lớn nhất
Nên cạnh NP đối diện với góc M
là cạnh lớn nhất
Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1. Từ đó trong tam giác ABC, AC > AB 
Nhận xét : 2. Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.
§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Bài tập 1 (tr 55 SGK):
So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng :
AB = 2cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm
A
B
C
2 cm
4 cm
5 cm
Ta có AC > BC > AC
Đối diện với AC là góc B
Đối diện với BC là góc A
Đối diện với AB là góc C
Theo định lý 1 ta có : B > A > C
Bài tập 2 (tr 55 SGK):
So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng: A = 800, B = 450
A
B
C
800
450
Trước hết hãy tính số đo góc C
Trong tam giác ABC
C = 1800 – ( B + A )
C = 1800 - ( 800 + 450 )
C = 550
Hãy so sánh các góc của tam giác ABC
A > C > B
Ta có:
Đối diện với góc A là cạnh BC
Đối diện với góc C là cạnh AB
Đối diện với góc B là cạnh AC
Theo định lý 2 ta có : BC > AB > AC
Và liệu với một thước kẻ có thể so sánh
được các góc của một tam giác hay không?
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Vận dụng vào thực tế (BT 5/56)
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác, học cách chứng minh định lý 1
Làm bài tập số 3, 4, 7 (Trang 56 SGK)

Có AB’ = AB < AC
Trong đó bài 7 SGK là một cách chứng minh khác của định lý 1
Hướng dẫn
Suy ra: B’ nằm giữa A và C
Do đó: Tia BB’ nằm giữa tia BA và BC
§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Chúc sức khoẻ
các thầy cô
và các em học sinh