Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC.
Tiết 47 :
HÌNH HỌC 7
Giáo viên: TRẦN THỊ VÀO
TRƯỜNG THCS LỘC HƯNG
Bạn An
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Tiết 47 :
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC.
1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC.
?1
Vẽ tam giác ABC với AC > AB.
Quan sát hình vẽ để đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
Tiết 47 :
1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?2
Gấp hình và quan sát:
Cắt một tam giác ABC
bằng giấy với AC > AB (h.1)
Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC (h.2).
Hãy so sánh góc AB’M và góc C
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?1; ?2
Tiết 47 :
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Bài toán:
Chứng minh:
Trên tia AC, lấy điểm B’ sao cho AB = AB’. Do AC > AB = AB’ nên B’ nằm giữa A và C.
 ABM =  AB’M ( c.g.c)
1
Vẽ phân giác AM.
mà: ( góc ngoài của tam giác B’MC)
1
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là …………….
Định lí 1:
góc lớn hơn
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
Tiết 47 :
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
CÓ CÁCH KHÁC: ?
(bài tập 7- sgk)
2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
Định lí 2:
SGK / 54
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là ……………
cạnh lớn hơn
SGK / 55
Em hãy phát biểu hai định lí vừa học.
Cạnh NP lớn nhất
Trong tam giác ABC vuông
tại A. Cạnh nào lớn nhất?
Vì sao?
Trong tam giác tù MNP với
góc M tù, cạnh nào lớn nhất?
Vì sao?
M
N
P
Nhận xét:
Cạnh BC lớn nhất
Trong tam giác vuông ABC có
góc A bằng 900 , lớn nhất
Nên cạnh BC đối diện với góc A
là cạnh lớn nhất
Trong tam giác tù MNP có
góc M tù là góc lớn nhất
Nên cạnh NP đối diện với góc M
là cạnh lớn nhất
Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1.
Từ đó trong tam giác ABC, AC > AB 
Bạn An
* Ngược lại : Với thước đo độ dài , có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không ?
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Em hãy trả lời thắc mắc của bạn An.
Bạn An
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác bằng cách dùng định lí 1
Với thước đo độ dài , có thể so sánh được các góc của một tam giác bằng cách dùng định lí 2
Với một tam giác bình thường, để so sánh được ba cạnh ta cần biết ít nhất mấy góc của nó ?
Bài tập 1 (tr 55 SGK):
So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng :
AB = 2cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm
Ta có AC > BC > AB
Đối diện với AC là góc B
Đối diện với BC là góc A
Đối diện với AB là góc C
Theo định lý 1 ta có :
B > A > C
Bài tập 2 (tr 55 SGK):
So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng: A = 800, B = 450
Trước hết hãy tính số đo góc C
Hãy so sánh các góc của tam
giác ABC
Trong tam giác ABC
C = 1800 – ( B + A )
C = 1800 - ( 800 + 450 )
C = 550
A > C > B
Ta có:
Đối diện với góc A là cạnh BC
Đối diện với góc C là cạnh AB
Đối diện với góc B là cạnh AC
Theo định lý 2 ta có : BC > AB > AC
* Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô trống tương ứng với mỗi câu sau:
1. Trong một tam giác, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau.
3.Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh
lớn nhất.
4.Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là
góc tù .
2.Trong hai tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh
lớn hơn.
5. Nếu tam giác DEF có hai góc E và F phụ nhau thì
EF > DE.
S
Đ
S
Đ
Đ
HOẠT ĐỘNG NHÓM:
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác,
học cách chứng minh định lý 1
Bài tập về nhà số 3, 4, 7 (Trang 56 SGK)
Có AB’ = AB < AC
Trong đó bài 7 SGK là một cách chứng minh khác của định lý 1
Hướng dẫn
Suy ra: B’ nằm giữa A và C
Do đó: Tia BB’ nằm giữa tia BA và BC
Hạnh
Nguyên
Trang
So sánh CD và BD trong tam giác BCD
So sánh AD và BD trong tam giác ABD
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP 5 SGK:
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT