Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

- Nêu tính chất góc ngoài của tam giác?
- So sánh DFx với D và với E trong hình vẽ sau:
DFx = D + E =>
DFx > D
DFx > E
Đáp án
A
B
C
? ABC, AC = AB
=> B = C
<
Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Các đường đồng quy của tam giác
* Quan hệ giữa các yếu tố cạnh , góc trong một tam giác
* Các đường đồng quy trong tam giác ( đường trung tuyến ,
đường cao ,đường phân giác , đường trung trực)
AB < AC
=> C ? B
Đáp án
?2
*/ Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB.
Gấp hình và quan sát
B
A
C
*/ Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B` trên cạnh AC. Hãy so sánh góc A B` M và góc C
Đáp án: AB`M > C
B`
-
-
-
B
B
M
?1; ?2
* Bằng trực quan và gấp hình ta nhận thấy:
AC>AB
B > C
B > C
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
M
1
2
*/ Kẻ phân giác AM của A, lấy B` AC sao cho AB`=AB
Các bước chứng minh:
*/ Chứng minh ? ABM = ? AB`M. => B = AB`M
*/ So sánh AB`M với C
Suy ra (đpcm).
*Chøng minh:-Trªn tia AC, lÊy B’ sao cho AB’ = AB(v× AC >AB)
-KÎ tia ph©n gi¸c AM cña gãc A
XÐt hai  ABM vµ  AB’M cã :AB =AB’( theo c¸ch dùng)
A1 = A2(v× AM lµ tia ph©n gi¸c cña A)
C¹nh AM chung
Do ®ã  ABM =  AB’M(c.g.c). => B = AB’M ( hai gãc t­¬ng øng )(1)
Mµ AB’M > C (theo tÝnh chÊt gãc ngoµi cña tam gi¸c )(2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra B >C (®pcm)
SGK(T54)
Định lí 1:
? ABC, AC > AB
=>
<
?
B > C
?
Đáp án
?3
Vẽ tam giác ABC với . Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1) AB = AC
2) AB > AC
3) AC > AB
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
<
=>
Định lí 2:
SGK(T55)
1)? ABC, AC > AB
?Trong tam giác vuôngABC vuông tại A, cạnh nào lớn nhất,
tại sao?
?Trong tam giác tù ABC với góc A tù, cạnh nào lớn nhất, tại sao?
A
B
C
2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông),góc t� (ho?c góc vuông) là góc lớn nhất nên đối diện với góc t�� (hoặc góc vuông ) là cạnh lớn nhất.
Cho hình vẽ





2
1
A
B
C
Một bạn nói: A > A
Đúng hay sai ? T?i sao?
3cm
1cm
Sai
D
1
2
?
Vì hai góc đó không phải là hai góc đối diện trong một tam giác có cạnh 3cm và 1cm
1
2
1
2
1cm
M
N
∆ ABC: AC>AB 
Ghi nhớ
Bài 1 (Tr 55) Hoạt động nhóm nhỏ : 3phút
Cho tam giác ABC có AB=2 cm; BC = 4cm; AC= 5cm
C.
A.
B
Bài 1:(T20)
So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng:
? ABC có:
(Định lí tổng ba góc trong ?)
(Định lí quan hệ gữa cạnh và góc đối diện trong ?)
(Do 45o< 55o< 80o)
Cho tam giác ABC có AB=2 cm; BC = 4cm; AC= 5cm thì
*) Hướng dẫn về nhà:
-Nắm vững hai định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.
-Bài tập về nhà số: 3, 4, 7( trang 56/SGK).
1, 2, 3( trang 24/SBT).
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP 5 SGK:
Hạnh
Nguyên
Trang
So sánh CD và BD trong tam giác BCD
So sánh AD và BD trong tam giác ABD
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP 5 SGK:
E
Chúc các em học tốt