Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

bia
Chào mừng quý thầy cô về dự giờ
Lớp 7A2
CHƯƠNG III:
QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC
Tiết 47:
Bài: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC
Môn: Hình học
QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ
TRONG TAM GIÁC
NHẮC LẠI VỀ GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC
A
B
C
Cạnh kề
Cạnh đối
Ta nói AC là cạnh đối diện với góc B hay B là góc đối diện với cạnh AC
Cạnh đối diện với góc C là
Góc đối diện với cạnh BC là
……..
……..
AB
góc A
§1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?1. Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
?2
§1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?2. Cắt tam giác ABC bằng giấy với AC > AB.
Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với điểm B’ trên cạnh AC.
Hãy so sánh góc AB’M và góc C.
Định lí: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
GT
ABC
AC > AB
KL
?2
§1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
Định lí: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
GT
ABC
AC > AB
Chứng minh: Trên tia AC, lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB. Do AC > AB nên B’ nằm giữa A và C
Kẻ tia phân giác AM của góc A (M  BC)
Xét hai tam giác ABM và AB’M:
AB = AB’ (theo cách vẽ)
Do đó ABM = AB’M (c.g.c)
Suy ra :
Mà:
Từ (1) và (2) suy ra:
Cạnh AM chung.
(cách vẽ)
(t/c góc ngoài của tam giác)
(1)
(2)
KL
M
?2
§1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
GT
ABC
AC > AB
Áp dụng: Cho tam giác ABC, chỉ với thước chia khoảng có thể so sánh các góc của tam giác ABC?
BC = 5cm
AB = 4,5cm
AC = 3,2cm
Do BC > AB > AC
Nên
(định lí 1)
KL
?2
§1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
GT
ABC
AC > AB
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
Vẽ tam giác ABC có , hãy dự đoán xem trong các câu sau, câu nào đúng?
1) AC = AB
2) AC < AB
3) AC > AB
Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
KL
GT
ABC
AC > AB
KL
Ta thấy:
Nên BC > AC > AB (định lí 2)
Áp dụng: Chỉ sử dụng thước đo góc để so sánh ba cạnh của tam giác ABC cho sau:
?2
§1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
GT
ABC
AC > AB
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
KL
GT
ABC
AC > AB
KL
* Chú ý:
1) Trong tam giác ABC,
2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông, cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông là cạnh lớn nhất)
? Trong mỗi tam giác sau, cạnh nào là cạnh lớn nhất? Vì sao?
Hình 1
Hình 2
Trả lời:
Hình 1: Tam giác DEF vuông tại D nên góc D là góc lớn nhất do đó cạnh đối diện EF là cạnh lớn nhất
Hình 2: Tam giác MNP có góc M là góc lớn nhất do đó cạnh đối diện NP là cạnh lớn nhất
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Hạnh
Nguyên
Trang
BD > CD
AD > BD
AD > BD > CD
?2
§1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
Định lí 1: SGK
GT
ABC
AC > AB
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
Định lí 2: SGK
KL
GT
ABC
AC > AB
KL
* Chú ý:
1) Trong tam giác ABC,
2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông, cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông là cạnh lớn nhất)
QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ
TRONG TAM GIÁC
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Nắm vững định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Bài tập về nhà: Bài 1, 2, 5 Sgk trang 55, 56