Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Trường THCS Tân Trường
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ TỚI DỰ GIỜ VỚI LỚP
Giáo viên: Nguyễn Văn Quảng
GIÁO ÁN TOÁN 7
Hiền tài là nguyên khí của quốc gia
KIỂM TRA BÀI CŨ
?
Nếu ABC cân tại A.
Hãy so sánh góc B và góc C.
Vẽ ABC, chỉ ra các cạnh và các góc đối diện nhau.
 ABC có : AB = AC

Nếu ABC có góc B bằng góc C.
Hãy so sánh cạnh AB và cạnh AC.
 ABC có :
 AB = AC

AB + AC > BC
Tiết 48:
§1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC.
Và liệu với một thước kẻ ta có thể so sánh
được các góc của một tam giác hay không?
Với thước đo độ, ta có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
A
B
C
Trong tam giác ABC: AC = AB 
A
B
C
Nếu tam giác ABC có: AC > AB
thì góc B và góc C sẽ thế nào?
A
B
C
Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
?1
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
1)
2)
3)
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?2
Gấp hình và quan sát:






 Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1)

 Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên
cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó
điểm B trùng với một điểm B` trên cạnh AC (h.2)
Hãy so sánh góc AB`M và góc C.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?2
Gấp hình và quan sát
Vậy rút ra quan hệ như thế nào giữa góc B và góc C của tam giác ABC?
ĐỊNH LÍ 1:

Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
A
M
C
B B`
A
B
Hướng dẫn chứng minh:
- Trên tia AC, lấy điểm B` sao cho AB` = AB.Do AC > AB nên B` nằm giữa A và C.
- Kẻ tia phân giác AM của góc A (M thuộc BC)
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
- Trên tia AC, lấy điểm B` sao cho AB` = AB. Do AC > AB nên B` nằm giữa A và C.
- Kẻ tia phân giác AM của góc A (M thuộc BC)
HƯỚNG DẪN CHỨNG MINH
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Vẽ tam giác ABC với
Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong
các trường hợp sau:
1) AC = AB
2) AC < AB
3) AC > AB
?3
Định lí 2
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
+ Nếu AC = AB thì
(trái GT)
+ Nếu AC < AB thì
+ Do đó ta có trường hợp thứ ba là AC >AB
theo định lí 1 ta có :
(trái GT)
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Kết luận
So sánh định lí 1 và định lí 2 em có nhận xét gì?
Cạnh NP lớn nhất
Trong Δ ABC vuông
tại A. Cạnh nào lớn nhất?
Vì sao?
Trong tam giác tù MNP với góc M tù, cạnh nào lớn nhất? Vì sao?
M
N
P
Nhận xét:
Cạnh BC lớn nhất
Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1. Từ đó trong Δ ABC, AC > AB 
Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
*Trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất
*Trong tam giác tù cạnh đối diện với góc tù
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
lớn nhất
Kết luận
Bài tập 1 (tr 55 SGK):
So sánh các góc của ∆ABC, biết rằng: AB = 2cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm
A
B
C
2 cm
4 cm
5 cm
Ta có : AC > BC > AB
(Mà B đối diện AC, A đối diện BC, C đối diện AB)
Do đó : B > A > C (Theo định lý 1)
Giải
Bài tập 2 (tr 55 SGK):
So sánh các cạnh của ∆ABC, biết rằng: A = 800, B = 450
A
B
C
800
450
Giải
Trong ∆ ABC:
C= 1800 –(B +A)
C=1800 -(800 + 450)
C= 550
Ta có:
(Mà BC đối diện A, AB đối diện C, AC đối diện B )
A > C > B
Do đó : BC > AB > AC (Theo ĐL 2)
550
ΔABC
ABA
B
C
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.
- Học cách chứng minh định lý 1.
Bài tập về nhà số 3, 4, 5,7 (Trang 56 SGK)
Số 1, 2, 3 trang 24 SBT
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP 5 SGK:
Hạnh Nguyên Trang
So sánh CD và BD trong tam giác BCD
So sánh AD và BD trong tam giác ABD
A
B
C
Chúc sức khoẻ
các thầy cô
và các em học sinh