Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Trường THCS Tân Trường
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ TỚI DỰ GIỜ VỚI LỚP
Giáo viên: Nguyễn Thị Yến
GIÁO ÁN TOÁN 7
Hiền tài là nguyên khí của quốc gia
KIỂM TRA BÀI CŨ
?
Nếu ABC cân tại A.
Hãy so sánh góc B và góc C.
Phát biểu tính chất góc ngoài của ABC.
Vẽ ABC so sánh góc ngoài tại đỉnh A với góc B và góc C trong tam giác.
 ABC có : AB = AC

Nếu ABC có góc B bằng góc C.
Hãy so sánh cạnh AB và cạnh AC.
 ABC có :
 AB = AC

AC = AB 
Nếu tam giác ABC có: AC > AB
thì góc B và góc C sẽ thế nào?
Trong tam giác ABC:
AB + AC > BC
Tiết 48:
§1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC.
Và liệu với một thước kẻ ta có thể so sánh được
các góc của một tam giác hay không?
Với thước đo độ, ta có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
A
B
C
Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
?1
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
1)
2)
3)
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.







Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1)
Gấp hình và quan sát:
?2
 Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên
cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó
điểm B trùng với một điểm B` trên cạnh AC (h.2)
Hãy so sánh góc AB`M và góc C.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?2
Gấp hình và quan sát:
ĐỊNH LÍ 1:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

1
Trên tia AC, lấy điểm B` sao cho AB` = AB.
Do AC > AB nên B` nằm giữa A và C.
- Kẻ tia phân giác AM của góc A (M thuộc BC)
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
CHỨNG MINH:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
ĐỊNH LÍ 1:
Ta có : AC > BC > AB
(Mà B đối diện AC, A đối diện BC, C đối diện AB)
Nên: B > A > C (Theo định lí 1)
Giải:
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Định lí 1:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Bài tập vận dụng:
Bài tập 1: (T55 SGK):
So sánh các góc của ∆ABC, biết rằng: AB = 2cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm
2 cm
4 cm
5 cm
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Vẽ tam giác ABC với:
Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong
các trường hợp sau:
?3
Định lí 2
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
+ Nếu AC = AB thì
(trái GT)
+ Nếu AC < AB thì theo định lí 1 ta có:
1) AC =AB
2) AC < AB
3) AC > AB
+ Do đó ta kết kuận: AC >AB
(trái GT)
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
Bài tập 2: (T 55 SGK):
So sánh các cạnh của ∆ABC, biết rằng: A = 800, B = 450
A
B
C
800
450
Giải
Trong∆ ABC:
C= 1800 –( B +A)
C=1800 -(800 + 450)
C= 550
Ta có:
Mà BC đối diện A, AB đối diện C, AC đối diện B )
A > C > B
Do đó : BC > AB > AC (Theo ĐL 2)
550
Định lí 2:
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
Bài tập vận dụng:
Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Kết luận
So sánh định lí 1 và định lí 2 em có nhận xét gì?
Nhận xét:
Định lý 2 là định lý đảo
của định lý 1.
Từ đó trong Δ ABC:

AC > AB 
B > C
Cạnh NP lớn nhất
Trong Δ ABCvuôngtại A.
Cạnh nào lớn nhất?Vì sao?
Trong tam giác tù MNP với gócM tù, cạnh nào lớnnhất? Vì sao?
M
N
P
Cạnh BC lớn nhất
Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
* Trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất.
* Trong tam giác tù cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Kết luận
* Trong ΔABC: AC > AB  B > C
 Nhận xét :
BÀI TẬP 5 SGK:
Hạnh Nguyên Trang
So sánh CD và BD trong tam giác BCD.
So sánh AD và BD trong tam giác ABD.
A
B
C
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.
- Học cách chứng minh định lý 1.
Bài tập về nhà số 3, 4, 5,7 (Trang 56 SGK)
Số 1, 2, 3 trang 24 SBT