Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Trường THCS Điện Biên
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ TỚI DỰ GIỜ VỚI LỚP 7
NỘI DUNG CHƯƠNG III:
* QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC
Tiết 47:QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC
* CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
( Đường cao,đường phân giác ,đường trung tuyến,đường trung trực)

Trong tam giác ABC
Góc đối diện với cạnh AC là : ....
BC
 ABC có : AB = AC

 ABC có :
 AB = AC

AC = AB 
Nếu tam giác ABC có: AC > AB
thì góc B và góc C có quan hệ với nhau
như thế nào?
Trong tam giác ABC:
A
B
C
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
1)
2)
3)
Cho tam giác ABC với AC > AB. Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.







Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1)
Gấp hình và quan sát:
?2
 Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên
cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó
điểm B trùng với một điểm B` trên cạnh AC (h.2)
Hãy so sánh góc AB`M và góc C.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?2
Gấp hình và quan sát:
Trong ∆ABC ta có : BC > AC > AB
(Mà A đối diện BC, B đối diện AC, C đối diện AB)
Nên: A > B > C (Theo định lí 1)
Giải:
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Định lí 1:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Bài tập vận dụng:
Bài tập 1: (T55 SGK):
So sánh các góc của ∆ABC, biết rằng: AB = 2cm, BC = 5 cm, AC = 4 cm
2 cm
4 cm
5 cm
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Vẽ tam giác ABC với:
Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong
các trường hợp sau:
?3
Định lí 2
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
+ Nếu AC = AB thì
(trái GT)
+ Nếu AC < AB thì theo định lí 1 ta có:
1) AC =AB
2) AC < AB
3) AC > AB
+ Do đó ta kết kuận: AC >AB
(trái GT)
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Kết luận
So sánh nội dung định lí 1 và định lí 2 em có nhận xét gì?
Nhận xét:
Định lý 2 là định lý đảo
của định lý 1.
Từ đó trong Δ ABC:

AC > AB 
B > C
Cạnh NP lớn nhất
Trong Δ ABCvuôngtại A.
Cạnh nào lớn nhất?Vì sao?
Trong tam giác tù MNP với gócM tù, cạnh nào lớnnhất? Vì sao?
M
N
P
Cạnh BC lớn nhất
Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
* Trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất.
* Trong tam giác tù cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Kết luận
* Trong ΔABC: AC > AB  B > C
 Nhận xét :
Bài tập :
So sánh các cạnh của ∆ABC, biết rằng: A = 800, B = 450
A
B
C
800
450
Giải
Trong∆ ABC:
C= 1800 – ( B +A)
C=1800 -(800 + 450)
C= 550
Ta có:
Mà BC đối diện A, AB đối diện C, AC đối diện B )
A > C > B
Do đó : BC > AB > AC (Theo ĐL 2)
550
Hướng dẫn học ở nhà
Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.
- Học cách chứng minh định lý 1.
Bài tập về nhà số 3, 4, 5,7 (Trang 56 SGK)
Số 1, 2, 3 trang 24 SBT
BÀI TẬP 5 SGK:
Hạnh Nguyên Trang
So sánh CD và BD trong tam giác BCD.
So sánh AD và BD trong tam giác ABD.
A
B
C
Trên tia AC, lấy điểm B` sao cho AB` = AB.
Do AC > AB nên B` nằm giữa A và C.
- Kẻ tia phân giác AM của góc A (M thuộc BC)
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
CHỨNG MINH:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
ĐỊNH LÍ 1:
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.







Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1)
Gấp hình và quan sát:
?2
 Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên
cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó
điểm B trùng với một điểm B` trên cạnh AC (h.2)
Hãy so sánh góc AB`M và góc C.
Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác