Chương III. §1. Mở đầu về phương trình

Tiết 41
1/. Phương trình một ẩn:
Tìm x biết:
Hệ thức
là một phương trình với ẩn số x (hay ẩn x)
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x)= B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
Ví dụ 1.
là phương trình với ẩn x
là phương trình với ẩn t
?1
Hãy cho ví dụ về:
a/. Phương trình với ẩn y
b/. Phương trình với ẩn u
Không là phương trình một ẩn vì có hai ẩn khác nhau là x và y
?2
Khi x=6, tính giá trị mỗi vế của phương trình
Nhận xét: khi x=6, giá trị hai vế của phương trình bằng nhau.
Ta nói x=6 thỏa mãn phương trình hay x=6 nghiệm đúng phương trình và gọi x=6 là một nghiệm của phương trình đã cho
?3
Cho phương trình
a/. x=-2 có thỏa mãn phương trình không?
b/.x=2 có là một nghiệm của phương trình không?
vào hai vế của phương trình
không thỏa mãn phương trình
vào hai vế của phương trình
là nghiệm của phương trình
Áp dụng.
Hãy tìm nghiệm của mỗi phương trình sau
phương trình có nghiệm duy nhất là
phương trình có nghiệm duy nhất là
phương trình vô nghiệm
phương trình có hai nghiệm là:
phương trình có vô số nghiệm vì hai vế của
phương trình là cùng một biểu thức.
Chú ý:
a/.Hệ thức x=m (với m là một số nào đó) cũng là một phương
trình. Phương trình này chỉ rỏ rằng m là nghiệm duy nhất của nó.
b/. Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,…, nhưng cũng có thể không có nghiệm nào, hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào gọi là phương trình vô nghiệm.
2/. Giải phương trình:
Ví dụ 2.
có tập nghiệm là
Phương trình
có tập nghiệm là
Phương trình
?4
Hãy điền vào chổ trống (…)
a/.Phương trình x=2 có tập nghiệm là S=…
b/. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S=…
Áp dụng.
Các cách viết sau đúng hay sai?
có tập nghiệm là
a/.Phương trình
có tập nghiệm là
b/. Phương trình
Sai. Phương trình
có tập nghiệm là
Đúng vì phương trình thỏa mãn với mọi
3/. Phương trình tương đương:
a/. Cho phương trình
và phương trình
có tập nghiệm là
có tập nghiệm là
b/. Cho phương trình
và phương trình
có tập nghiệm là
có tập nghiệm là
Nhận xét: Hai phương trình có cùng tập nghiệm
Ví dụ 3:
Hai phương trình có cùng một tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương.
Là hai phương trình tương đương vì có cùng tập nghiệm là
c/. Cho phương trình
và phương trình
có tập nghiệm là
có tập nghiệm là
Vậy hai phương trình không tương đương
Bài 1 trang 6 SGK
Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x=-1 có là nghiệm của nó không
không thỏa mãn phương trình
là nghiệm của phương trình
là nghiệm của phương trình
Bài 5 trang 7 SGK
Hai phương trình x=0 và x(x-1)=0 có tương đương không? Vì sao?
Phương trình
có tập nghiệm là
Phương trình
có tập nghiệm là
Vậy hai phương trình không tương đương
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững khái niệm phương trình một ẩn, thế nào là nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương.
Bài tập về nhà: 2,3,4 trang 6,7 SGK
Đọc “ có thể em chưa biết” trang 7 SGK
Ôn quy tắc “ chuyển vế” toán 7 tập một