Chương III. §1. Mở đầu về phương trình

Đặt vấn đề
Tìm x biết: 2x + 5 = 3(x - 1) + 2
Hệ thức : 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 gọi là một phương trình
CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN
Kiến thức cơ bản của chương
+ Khái niệm chung về phương trình
+ Phương trình bậc nhất một ẩn và một số dạng phương trình khác
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình
1. Phương trình một ẩn
a) Ví dụ
2x + 5 = 3( x - 1) + 2 là một phương trình ẩn x
Phương trình ẩn x có dạng A(x) =B (x), trong đó A(x) ;B (x) là hai biểu thức của cùng biến x
A(x) : Vế trái
B(x) : Vế phải
Tiết 41 Mở đầu về phương trình
* Trong các phương trình sau ,phương trình nào là phương trình một ẩn?
y + 2 = 2y - 1
x2 = 16- 4x
x + 1 = 2x
4) x+ 2y = 5 - x
1)
3)
2)
Khi x = 6 hãy tính giá trị mỗi vế của phương trình:
2x + 5 = 3( x - 1) + 2
Giải
Khi x=6 VT= 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17
VP =3( 6 - 1) + 2 = 3.5 +2 = 15+ 2 = 17
Ta thấy VT= VP = 17
x=6 thoả mãn phương trình hay
x=6 là một nghiệm của phương trình
?2
Muốn xét xem x = a có là nghiệm của phương trình hay không ta làm như sau:
+ Tính giá trị hai vế của phương trình khi x = a
+ So sánh giá trị của hai vế
+ Kết luận
Cho phương trình: 2( x + 2) -7 = 3 - x
x = -2 có thoả mãn phương trình hay không?
x = 2 có là nghiệm của phương trình hay không ?
Giải
b) Khi x = 2 :VT = 2( x + 2) - 7 = 2( 2 + 2) -7 = 8-7 = 1
VP = 3 - 2 = 3 - 2 = 1
Ta thấy: VT = VP = 1
Vậy x = 2 là một nghiệm của phương trình
?3
Chú ý
Hệ thức x = m ( với m là một số nào đó) cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm của nó
Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,..cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm
2) Giải phương trình
Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đó, được kí hiệu bởi S
Hãy điền vào chỗ trống (..)
Phương trình x = 2 có tập nghiệm là: S = ....
Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là : S = ..
sai
Đúng
Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm ( hay tập nghiệm )của phương trình
?4
* Tìm tập nghiệm của phương trình
x - 2 = 0 và x = 2 rồi rút ra nhận xét
TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh x – 2 = 0 lµ:
Tập nghiệm của phương trình x = 2 là:
Hai phương trình: x - 2 = 0 và x = 2 có cùng tập nghiệm (có tập nghiệm bằng nhau)
Hai phương trình: x - 2 = 0 và x = 2 gọi là tương đương
Nhận xét:
3. Phương trình tương đương
Hai phương trình có cùng tập nghiệm gọi là tương đương
Ví dụ
( tương đương)
x - 2 = 0 và x = 2 là hai phương trình tương đương
Kí hiệu
Tìm tập nghiệm của hai phương trình: x2 = 1 và x = 1 và xét xem chúng có tương đương không? vì sao?
Giải
Vậy hai phương trình không tương đương vì chúng không cùng tập nghiệm
Các khái niệm cơ bản
1. Phương trình một ẩn
Phương trình ẩn x có dạng A(x) =B (x), trong đó A(x) ;B (x) là hai biểu thức của cùng biến x
2) Giải phương trình
Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đó, được kí hiệu bởi S
Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm ( hay tập nghiệm )của phương trình
3. Phương trình tương đương
Hai phương trình có cùng tập nghiệm gọi là tương đương
Với mỗi phương trình sau,hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không?
4x - 1 = 3x -2 2) x + 1= 2(x - 3)
3) 2( x + 1) +3 = 2 - x
Với x= -1 ta có:
1) VT = 4(-1) - 1 = -5 VP = 3(-1) - 2 = -5
2) VT = -1 + 1 = 0 VP = 2(-1 - 3) = -8
3) VT = 2(-1 +1) +3 = 3 VP = 2 - (-1) = 3
Vậy x= -1 là nghiệm của phương trình (1)và phương trình (3)
Giải
Luyện tập
- Học thuộc các khái niệm:phương trình một ẩn,giải Phương trình ,phương trình tương đương...
Làm bài tập số 2;3;4;5 trang 6;7 (SGK)
Đọc có thể em chưa biết trang 7 (SGK)
Ôn quy tắc chuyển vế trong SGK toán 7 tập I
Hướng dẫn học sinh học ở nhà
Chân thành cảm ơn các thầy cô và các em học sinh !