Chương III. §1. Mở đầu về phương trình

CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH
TIẾT 41 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
BÀI CŨ: Tìm x biết : 2x + 5 = 3(x - 1) + 2
GIẢI
Ta có : 2x + 5 = 3(x - 1) + 2
2x +5 = 3x – 3 + 2
2x -3x = -3 +2 – 5
- x = - 6
Vậy x = 6
Hai biểu thức có chứa biến nối với nhau bởi dấu bằng
( = ) gọi là phương trình
Hãy cho ví dụ về phương trình với ẩn y; ẩn t ?
TIẾT 41 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I/Khái niệm về phương trình
**Ta nói x = 6 là một nghiệm của
phương trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2
Khi x = 6 hãy tính giá trị mỗi vế của
phương trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 ?
Vế trái : 2(6) + 5 = 17
Vế phải: 3(6 - 1) + 2 = 17
Ta nói x = 6 thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phương trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2
?3/Cho phương trình 2 (x + 2 ) – 7 = 3 – x
a/ x = -2 có thỏa mãn phương trình không?
b/ x = 2 có thỏa mãn phương trình không?
*Chú ý
a/ Hệ thức x = m (mR),phương trình này có nghiệm là m
b/ Một phương trình có thể có một nghiệm,hai nghiệm,nhiều nghiệm,vô số nghiệm hay vô nghiệm
2 /Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm (hay tập nghiệm ) của phương trình đó
?4**Hãy điền vào chỗ trống ….
a/ Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S =……….
b/Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S= …….
TIẾT 41 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
4/ Phương trình tương đương : hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm .Để chỉ hai phương trình tương đương ta dùng kí hiệu “”
Ví dụ : x + 1 = 0  x = - 1
? Nghiên cứu SGK và cho biết thế nào là hai phương trình tương đương?
Để chỉ hai phương trình tương đương ta dùng kí hiệu gì?
TIẾT 41 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
PT: x = 0 và PT x(x -1)= 0 có tương đương với nhau không ? Vì sao?
Phương trình x = 0 và x(x - 1) = 0 không tương đương với nhau Vì:
*Phương trình x=0 có một nghiệm là 0
*Phương trình x(x-1)có hai nghiệm là x=0 và x = 1
Bài tập áp dụng
Bài 1: Với mỗi phương trình sau,xét xem
x = -1 có là nghiệm của nó không?
a/ 4x- 1 = 3x – 2
b/ x+1 = 2(x – 3 )
c/ 2(x+ 1)+3 = 2 - x
TIẾT 41 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
*x=-1không phải là nghiệm của phương trình
x+1 = 2(x – 3 )
vì -1 + 1 = 0 ≠ 2(-1 - 3) = -8
*x = -1 là nghiệm của phương trình
4x – 1 = 3x – 2
( vì 4.(-1) – 1 = 3.(-1)) – 2 = - 5 )
*x = -1 là nghiệm của phương trình
2(x+1)+ 3 = 2 - x
Vì 2(-1+1)+ 3 = 2 - (-1) = 3
Bài2:Trong các giá trị sau :
t = -1; t = 0; t = 1 giá trị nào là nghiệm của phương trình (t + 2)2 = 3t + 4
Khi t = -1 ta có ( -1 + 2)2 = 3.(-1) + 4 = 1
Khi t = 0 ta có ( 0 + 2)2 = 3.0 + 4 = 4
Vậy t = -1; t = 0 là hai nghiệm của phương trình
(t + 2)2 = 3t + 4
Khi t = 1 ta có ( 1 + 2)2 = 9 ≠ 3.1 + 4 = 7

Vậy t = 1không phải là nghiệm của phương trình
(t + 2)2 = 3t + 4

TIẾT 41 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
TIẾT 41 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 3 : Xét phương trình x + 1 = 1 + x .Ta thấy mọi số đều là nghiệm của nó,Người ta còn nói :Phương trình này nghiệm đúng với mọi x .Hãy cho biết tập nghiệm của phương trình đó
Tập nghiệm của phương trình đã cho là R
Bài 4:Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó
x 2 - 2x - 3 ( c)
3( x - 1) = 2x – 1 (a)
(b)
- 1
2
3
TIẾT 41 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 5:Hai phương trình x = 0 và 2x(x – 1 )= 0 có tương đương với nhau không? Vì sao?
Phương trình x = 0 cómột nghiệm là 0
còn phương trình 2x(x – 1 )= 0 có hai nghiệm là
x = 0 và x = 1
Nên hai phương trình đã cho không tương đương
1/Hãy cho ví dụ về phương trình với ẩn z; ẩn y?
Củng cố
4/Thế nào là hai phương trình tương đương ?
Cho ví dụ hai phương trình tương đương?
2/Muốn kiểm tra xem một số a có là nghiệm của phương trình đã cho hay không ta làm thế nào?
3/Thế nào là giải phương trình ?
Tìm nghiệm của phương trình 3x +7 = 5x - 3?
TIẾT 41 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
Về nhà : Học bài;xem trước bài phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải .Nắm chắc các quy tắc bỏ ngoặc ;quy tắc chuyển vế
Hướng dẫn học ở nhà
TIẾT 41 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH