Chương III. §1. Mở đầu về phương trình

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
Chương III: PHƯƠNG TRÌNG MỘT ẨN
Chương III: PHƯƠNG TRÌNG MỘT ẨN
Tiết 41: Mở đầu về phương trình
1. Phương trình một ẩn
2x + 5 = 3( x – 1 ) + 2
Bài toán,tìm x,biết:
X được gọi là gì?
Hệ thức này được gọi là gì?
Cái gì chưa biết?
X chưa biết
x được gọi là ẩn
Chương III: PHƯƠNG TRÌNG MỘT ẨN
Tiết 41: Mở đầu về phương trình
1. Phương trình một ẩn
*Ví dụ: 2x + 5 = 3 (x -1) + 2 là phương trình với ẩn x
2x + 5 = 3 (x -1) + 2 là một phương trình
Vế trái : 2x +5
Vế phải : 3 (x - 1) + 2
Tổng quát: Phương trình một ẩn x có dạng:
A(x) = B(x)
Trong đó: VT= A ( x )
VP= B( x )
VD1: a)2x + 1 = x (ẩn x)
b) 2y + 5 = 3(4 – y) – 7 (ẩn y)
Em nào có thể cho cô VD?
Pt 3x + y = 5x – 3 có phải là Pt một ẩn?
Chương III: PHƯƠNG TRÌNG MỘT ẨN
Tiết 41: Mở đầu về phương trình
1. Phương trình một ẩn
*Ví dụ: 2x + 5 = 3 (x -1) + 2 là phương trình với ẩn x
Tổng quát: Phương trình một ẩn x có dạng:
A(x) = B(x)
Trong đó: VT= A ( x )
VP= B( x )
Không phải vì có
hai ẩn khác nhau:
x và y
Hãy cho ví dụ về:
Phương trình với ẩn y


b) Phương trình với ẩn u
Chương III: PHƯƠNG TRÌNG MỘT ẨN
Tiết 41: Mở đầu về phương trình
1. Phương trình một ẩn
*Ví dụ: 2x + 5 = 3 (x -1) + 2 là phương trình với ẩn x
Tổng quát: Phương trình một ẩn x có dạng A(x) = B(x)
Trong đó: VT= A ( x )
VP= B( x )
?2
Khi x = 6 tính giá trị mỗi vế của Pt:
2x + 5 = 3(x – 1) + 2
Giải:
Thay x = 6 vào hai vế của Pt
Ta có: VT = 2x + 5
=2.6 + 5 = 17
VP = 3( x – 1) + 2
= 3( 6 – 1) +2 = 17
So sánh
Giá trị
VT,VP?
VT = VP
Ta nói x= 6 thõa mãn Pt hay x= 6 là nghiệm đúng của Pt
Gọi x= 6 là một nghiệm của Pt trên.
Chương III: PHƯƠNG TRÌNG MỘT ẨN
Tiết 41: Mở đầu về phương trình
1. Phương trình một ẩn
?3
Giải:
a)Thay x= -2 vào hai vế Pt
Ta có: VT=2(x + 2) – 7
=2(-2 + 2) – 7
= -7
VP=3 – x
=3 –( -2)
= 5
VT ≠ VP
Vậy x= -2 không thõa mãn Pt đã cho.
Chương III: PHƯƠNG TRÌNG MỘT ẨN
Tiết 41: Mở đầu về phương trình
1. Phương trình một ẩn
VD 3: Hãy tìm nghiệm của các Pt sau:
x= 7
2x = 1
x2 – 1 = 0
x2= -1
2x+2=2(x +1)
Pt có nghiệm duy nhất: x =7
Pt có 1nghiệm: x= ½
Pt có 2nghiệm:x=-1;x=1vìx2-1=(x-1)(x+1)
Pt không có nghiệm nào:vì x2≥0;-1≤0
Pt có vô số nghiệm vì: 2(x+1)=2x+1
(hai vế Pt có cùng một biểu thức)
Vậy một Pt có thể có bao nhiêu nghiệm?
Chú ý:
a)Hệ thức x= m (m là một sốnào đó)cũng là một
Pt một ẩn,và m là nghiệm duy nhất của nó.

b)Một Pt cóthể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,…,nhưng cũng có thể không có
nghiệm nào (vô nghiệm) hoặc có vô số nghiệm.
2. Giải phương trình
Tập hợp tất cả các nghiệm của Pt được gọi
là tập nghiệm của Pt đó và thường được
Kí hiệu là: S={…}
VD 4: Pt: x=5 có tập nghiệm là S= { 5 }
Pt: x2 – 1 = 0 có tập nghiệm là S= { -1;1 }
Điền vào chỗ trống (…)
a)Pt x= 2 có tập nghiệm là S = {…}
b)Pt vô nghiệm có tập nghiệm là S =…
Ø
Khi bài toán yêu cầu giải một Pt,ta phải tìm tất cả các nghiệm của Pt đó (hay tìm tập nghiệm)
?4
2
Sai vì S={ -1;1 }
Sai vì S= Ø
▲Cách viết sau đúng hay sai
a) x2 =1 có tập nghiệm là S= {1}
b) x2 =-1 có tập nghiệm là S={ -1}
Chương III: PHƯƠNG TRÌNG MỘT ẨN
Tiết 41: Mở đầu về phương trình
1. Phương trình một ẩn
2. Giải phương trình
3. Phương trình tương đương
VD 5: Hãy tìm tập nghiệm của các Pt sau:
x + 1= 0
x= -1
Có S={ -1 }
Có S’={ -1 }
Em có nhận xét gì về tập nghiệm của 2 Pt này?
Hai Pt có cùng tập nghiệm
Định nghĩa: Hai Pt có cùng tập nghiệm gọi là
hai Pt tương đương
Hai Pt sau có tương với nhau không?
Pt: x – 2 = 0
Pt: x = 2
Là hai Pt tương đương
vì có cùng tập nghiệm:S={ 2 }
Để chỉ hai Pt tương đương ta dùng kí hiệu: 
VD 6: x – 2 = 0  x = 2
Bài 1:
Với mỗi Pt sau hãy xét xem x=-1 có là nghiệm của nó không?
a)4x – 1 = 3x – 2 b)x + 1 = 2(x - 3)
Giải:
Lưu ý:với mỗi Pt ta nên tính kết quả từng vế rồi so sánh
a)Thay x= -1 vào 2 vế của Pt
Ta có: VT=4x-1=4(-1)-1=-5
VP=3x-2=3(-1)-2=-5
VT=VP

Vậy x=-1 là nghiệm của Pt
đã cho
Bài 5:
Hai Pt x = 0 và x(x-1) = 0 có tương đương không ? vì sao ?
Giải:
Pt x=0 có S= { 0 }
Pt x(x-1)=0 có S’= { 0;1 }
Vì S ≠ S’
Vậy hai Pt này không tương đương
Hướng dẫn về nhà:
Các em cần nắm vững khái niệm Pt một ẩn,thế nào là nghiệm của Pt,tập nghiệm của Pt,hai Pt tương đương.
Làm các bài tập còn lại