Chương III. §1. Mở đầu về phương trình

NHiệt liệt chào mừng

Thi?t k? & th?c hi?n : Nguy?n Van H?ng
Tiết 41
1/. Phương trình một ẩn:
Tìm x biết:
Hệ thức
là một phương trình với ẩn số x(hay ẩn x)
Một phương trình mét ẩn x có dạng ……………. trong đó
vế trái lµ…....Vế phải lµ .….. . ẩn số (hay Èn ) lµ….
Ví dụ 1.
là phương trình với ẩn x
là phương trình với ẩn t
?1
Hãy cho ví dụ về:
a/. Phương trình với ẩn y
b/. Phương trình với ẩn u
Không là phương trình một ẩn vì có hai ẩn khác nhau là x và y
A(x)
B(x)
=
Vế phải
Vế trái
Ta có :
2x + 5 = 3(x - 1) + 2
2x +5 = 3x – 3 + 2
2x -3x = -3 +2 – 5
- x = - 6 Vậy x = 6

A(x)= B(x)
A(x)
B(x)
x
?2
b)Khi x=2, tính giá trị mỗi
vế của phương trình
Nhận xét: khi x=6, giá trị hai
vế của phương trình bằng nhau.
Ta nói x=6 thỏa mãn phương trình hay x=6 nghiệm cña phương trình .
Ta nói x=2 kh«ng thỏa mãn phương trình hay x=2 kh«ng lµ nghiệm phương trình .


*Nghiệm của phương trình là những giá trị của biến khi thay phương trình thì hai vế của phương trình có giá trị bằng nhau
a)Khi x=6, tính giá trị mỗi
vế của phương trình
VT= 2x+5 = 2.2 + 5= 9
VP =3(x-1) +2
=3( 2-1) + 2= 5
Nhận xét: khi x=2, giá trị hai vế của phương trình kh«ng bằng nhau.
2x + 5 = 3(x-1) + 2
?3
Cho phương trình
a/. x=-2 có thỏa mãn phương trình không?
b/.x=2 có là một nghiệm của phương trình không?
vào hai vế của phương trình
không thỏa mãn phương trình
vào hai vế của phương trình
là nghiệm của phương trình
=> VP= VT
=> VP VT
Áp dụng.
Hãy tìm nghiệm của mỗi phương trình sau
phương trình có nghiệm duy nhất là
phương trình có nghiệm duy nhất là
phương trình vô nghiệm
phương trình có hai nghiệm là:
phương trình có vô số nghiệm vì hai vế của
phương trình là cùng một biểu thức.
a)Hệ thức x= m (m là một sốnào đó)cũng là một
Pt một ẩn,và m là nghiệm duy nhất của nó.

b)Một Pt cóthể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,…,nhưng cũng có thể không có
nghiệm nào (vô nghiệm) hoặc có vô số nghiệm.
Chú ý:
2/. Giải phương trình:
Ví dụ
có tập nghiệm là
Phương trình
có tập nghiệm là
Phương trình
?4
Hãy điền vào chổ trống (…)
a/.Phương trình x=2 có tập nghiệm là S=…
b/. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S=…
* Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm (hay tập nghiệm ) của phương trình đó
*Tập hợp tất cả các nghiệm của một P/T được gọi là tập nghiệm của P/T và thường được Kớ hi?u l�: S={.}
có tập nghiệm là
Phương trình
Ví dụ:
Giải phương trình
2x + 5 = 3(x - 1) + 2
2x +5 = 3x - 3 + 2
2x -3x = -3 +2 - 5
- x = - 6
x = 6

Áp dụng.
Các cách viết sau đúng hay sai?
có tập nghiệm là
a/.Phương trình
có tập nghiệm là
b/. Phương trình
Sai. Phương trình
có tập nghiệm là
Đúng vì phương trình thỏa mãn với mọi
3/. Phương trình tương đương:
a/. Cho phương trình
và phương trình
có tập nghiệm là
có tập nghiệm là
b/. Cho phương trình
và phương trình
có tập nghiệm là
có tập nghiệm là
Nhận xét: Hai phương trình có cùng tập nghiệm nªn ®ù¬c lµ hai ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng
Ví dụ 3:
Hai phương trình có cùng một tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương.
hai phương trình trªn tương đương
c/. Cho phương trình
và phương trình
có tập nghiệm là
có tập nghiệm là
hai phương trình không tương đương
Để chỉ hai phương trình tương đương ta dùng kí hiệu “”
Ví dụ : x - 2 = 0  x = 2
1/Ph­¬ng tr×nh mét Èn x cã d¹ng nh­ thÕ nµo?
Củng cố
4/Thế nào là hai phương trình tương đương ?

2/Muốn kiểm tra xem một số a có là nghiệm của phương trình đã cho hay không ta làm thế nào?
3/Thế nào là giải phương trình ?

1) Một phương trình mét ẩn x có dạng A(x)= B(x) trong đó vế trái lµ A(x) Vế phải lµ B(x) .Èn số (hay Èn ) lµ x
2/ Muốn kiểm tra xem một số a có là nghiệm của P/T đã cho hay không ta thay x= a vµo P/T råi tÝnh nÕu thÊy hai vÕ cña P/T cã gi¸ trÞ b»ng nhau th× sè a lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh
3) Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm (hay tập nghiệm ) của phương trình đó
4) Hai phương trình có cùng một tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương.
Bài 1 trang 6 SGK
Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x=-1 có là nghiệm của nó không
không nghiệm của phương trình
là nghiệm của phương trình
là nghiệm của phương trình
=> VP= VT
=> VP VT
=> VP= VT
Vào phương trình ta có
Vào phương trình ta có
Vào phương trình ta có
Bài 5 trang 7 SGK
Hai phương trình x=0 và x(x-1)=0 có tương đương không? Vì sao?
Phương trình
có tập nghiệm là
Phương trình
có tập nghiệm là
hai phương trình không tương đương
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững khái niệm phương trình một ẩn, thế nào là nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương.
Bài tập về nhà: 2,3,4 trang 6,7 SGK
Đọc “ có thể em chưa biết” trang 7 SGK
Ôn quy tắc “ chuyển vế” toán 7 tập một
Vớiphương trình sau, hãy xét xem x=-1 có là nghiệm của nó không
…………nghiệm của phương trình
=> VP... .. ..VT
Vào ............
Nhóm....
Với phương trình sau, hãy xét xem x=-1 có là nghiệm của nó không
…………nghiệm của phương trình
=> VP... .. ..VT
Vào ............
Nhóm....
Với phương trình sau, hãy xét xem x=-1 có là nghiệm của nó không
…………nghiệm của phương trình
=> VP... .. ..VT
Vào ............
Nhóm....