Chương III. §1. Mở đầu về phương trình

Chương III –Phương Trình bậc nhất một ẩn
§1. Mở đầu về phương trình
1. Phương trình một ẩn
Tìm x, biết 2x + 5 = 3(x – 1) + 2
Ta gọi hệ thức 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là một phương trình với ẩn số x (hay ẩn x).
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
Ví dụ 1. 2x + 1 =x là phương trình với ẩn x;
2t – 5 = 3(4 – t) – 7 là phương trình với ẩn t.
?1 Hãy cho ví dụ về:
a) Phương trình với ẩn y;
b) Phương trình với ẩn u.
?2. Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phương trình: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2
Ta thấy hai vế của phương trình nhận cùng một giá trị khi x = 6. Ta nói rằng số 6 thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phương trình đã cho và gọi 6 (hay x = 6) là một nghiệm của phương trình đó.
?3 Cho phương trình 2(x + 2) – 7 = 3 – x.
x = -2 có thỏa mãn phương trình không?
b) x = 2 có là một nghiệm của phương trình không?
Chương III –Phương Trình bậc nhất một ẩn
§1. Mở đầu về phương trình
1. Phương trình một ẩn
Chú ý:
Hệ thức x = m (với m là một số nào đó) cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng m là một nghiệm duy nhất.
Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,… nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm.
Ví dụ 2. Phương trình x2 = 1 có hai nghiệm là x = 1 và x = -1.
Phương trình x2 = -1 vô nghiệm.
Chương III –Phương Trình bậc nhất một ẩn
§1. Mở đầu về phương trình
1. Phương trình một ẩn
2. Giải phương trình
Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được kí hiệu bởi S
?4. Hãy điền vào chỗ trống (…):
Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = …
Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = …
{2}
Chương III –Phương Trình bậc nhất một ẩn
§1. Mở đầu về phương trình
1. Phương trình một ẩn
2. Giải phương trình
3. Phương trình tương đương
Tìm tập nghiệm của các phương trình sau: x = -1 và x + 1 = 0
Tổng quát, ta gọi hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương.
Chương III –Phương Trình bậc nhất một ẩn
§1. Mở đầu về phương trình
1. Phương trình một ẩn
2. Giải phương trình
3. Phương trình tương đương
Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó hay không:
a) 4x – 1 = 3x – 2 b) x + 1 = 2(x – 3); c) 2(x + 1) + 3 = 2 - x
Hai phương trình x = 0 và x(x – 1) = 0 có tương đương không? Vì sao?
Hướng dẫn về nhà
Cho ví dụ về phương trình một ẩn
Thế nào là giải phương trình?
Phương trình tương đương là gì?
Làm bài tập 2, 3, 4 (SGK -6,7)