Chương III. §1. Mở đầu về phương trình

* môn đại số *
* * lớp 8 * *
GIÁO
VIÊN
LÊ
THỊ
HIỀN
TRƯỜNG
THCS
HỒNG
PHÚC
HỘI THI GIÁO VIÊN GIỎI HYỆN NINH GIANG
Nhiệt liệt chào mừng các thầy, cô giáo về dự hội thi giáo viên giỏi huyện Ninh giang năm học 2011 -2012 !
Với bài toán cổ Việt Nam: Vừa Gà vừa Chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn.
Hỏi có bao nhiêu Gà, bao nhiêu Chó?
Đó là một bài toán cổ rất quen thuộc ở Việt Nam. Nó có liên hệ gì với bài toán:
Tìm x , biết: 2x + 4 (36-x) = 100
Làm thế nào để tìm được giá trị của x trong bài toán thứ hai,và trị đó có giúp ta giải được bài toán thứ nhất không?
Chương này sẽ cho ta một phương pháp mới để dễ dàng giải được nhiều bài toán được coi là khó nếu giải bằng phương pháp khác.
Chúng ta cùng nhau xét: Chương III – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Trong chương này chương ta cùng nhau tìm hiểu:
+ Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
+ Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
+ Phương trình tích
+ Phương trình chứa ẩn ở mẫu
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình
1. Phương trình một ẩn
Bài toán.
Tìm x, biết: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2
Hệ thức này gồm hai vế:
+ Vế trái quy ước là VT = 2x+5
+ Vế phải quy ước là VP= 3(x -1)+2
Em có nhận xét gì về số biến của hai vế?
Là hai biểu thức của cùng biến x
Ta nói hệ thức 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là một phương trình ẩn số x ( hay ẩn x).
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
Ví dụ 1:
2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là phương trình với ẩn x
2t + 1 = t là phương trình với ẩn t
1. Phương trình một ẩn
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
? 1 . Lấy ví dụ về phương trình và chỉ rõ từng vế;
Với ẩn y.
Với ẩn u.
? Phương trình: 3x + y = 5x – 3 có phải là phương trình một ẩn không?
Bài tập. Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phương trình.
2x + 5 = 3(x – 1) + 2
Có nhận xét gì về giá trị hai vế của phương trình khi x = 6.
HS hoạt động nhóm bàn:
Kết quả: VT = …………..
VP = …………..
Vậy VT=VP
Nhận xét: Thay x = 6 vào hai vế của phương trình thì hai vế của phương trình có giá trị bằng nhau.
2.6 + 5 = 12 + 5 = 17
3(6 – 1) + 2 = 3.5 + 2 = 15 + 2 = 17
Ta nói rằng x= 6 thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phương trình đã cho và gọi 6 (hay x = 6) là một nghiệm của phương trình đó.
Nghiệm của phương trình:
Ví dụ: Phương trình 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 có một nghiệm là x = 6
1. Phương trình một ẩn
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x).
Ví dụ 1:
2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là phương trình với ẩn x
2t + 1 = t là phương trình với ẩn t
Nghiệm của phương trình:
Ví dụ: Phương trình 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 có một nghiệm là x = 6
Ta nói rằng :
Số x = 6 thỏa mãn phương trình đã cho.
Hay x = 6 nghiệm đúng phương trình đã cho.
Hay x = 6 là một nghiệm của phương trình đó.
Hay phương trình 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 nhận x = 6 làm nghiệm.
1. Phương trình một ẩn
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x).
Nghiệm của phương trình:
Ví dụ: Phương trình 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 có một nghiệm là x = 6
?3. Cho phương trình:
2(x + 2) – 7 = 3 – x
x = -2 có thỏa mãn phương trình không?
b) x = 2 có là một nghiệm của phương trình không?
? Xét hệ thức x=m (với m là một số nào đó) có là phương trình không.
Chú ý:
a) Hệ thức x = m (với m là một số nào đó) cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng m là một nghiệm duy nhất của nó.
b) Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, … nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm.
1. Phương trình một ẩn
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x).
Nghiệm của phương trình:
Chú ý: (SGK/5)
Bài 1.(SGK/6). Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó
không?
a) 4x – 1 = 3x – 2; b) x + 1 = 2(x – 3); c) 2(x + 1) + 3 = 2 - x
Giải:
a) 4x – 1 = 4(-1) – 1 = -4 – 1 = -5
3x – 2 = 3(-1) – 2 = -3 – 2 = -5
Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình trên.
b) x + 1 = -1 + 1 = 0
2(x – 3) = 2(-1 – 3) = 2.(-4) = -8
Vậy x = -1 không là nghiệm của phương trình trên.
c) 2(x + 1) + 3 = 2(-1 + 1) + 3 = 2.0 + 3= 3
2 - x = 2 – (-1) = 2 + 1 = 3
Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình trên.
Hoạt động nhóm
Ví dụ 2: (SGK/6)
1. Phương trình một ẩn
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x).
Nghiệm của phương trình:
Ví dụ: Phương trình 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 có một nghiệm là x = 6
Chú ý: (SGK/5)
Ví dụ 2: (SGK/6)
2. Giải phương trình
?4. Hãy điền vào chỗ trống (…):
Phương trình x = 2 có tập nghiệm là
S = …….
b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là:
S = ……
Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó.
Kí hiệu tập nghiệm là S.
- Giải phương trình là phải tìm tất cả các nghiệm hay tìm tập nghiệm của phương trình đó.
{ 2 }

1. Phương trình một ẩn
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x).
Nghiệm của phương trình:
Chú ý: (SGK/5)
Ví dụ 2: (SGK/6)
2. Giải phương trình
Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó.
Kí hiệu tập nghiệm là S.
- Giải phương trình là phải tìm tất cả các nghiệm hay tìm tập nghiệm của phương trình đó.
Bài tập: Các cách viết sau đúng hay sai:
a/ PT: x2 = 1 có tập nghiệm là: S = {1}
b/ PT: x + 1 = 1 + x có tập nghiệm là: S = R
Giải:
a/ Sai. Phương trình x2 = 1 có tập nghiệm vì
S = {-1; 1}
b/ Đúng. Vì phương trình thoả mãn với mọi x  R
Đây chính là nội dung bài tập 3/ SGK
1. Phương trình một ẩn
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x).
Nghiệm của phương trình:
Chú ý: (SGK/5)
Ví dụ 2: (SGK/6)
2. Giải phương trình
- Giải phương trình là phải tìm tất cả các nghiệm hay tìm tập nghiệm của phương trình đó.
Bài tập: Cho hai phương trình: x = -1 và x + 1 = 0. Tìm tập nghiệm của mỗi phương trình? Nêu nhận xét?
3. Phương trình tương đương
Giải:
- Phương trình x = -1 có tập nghiệm là: S = {-1}.
- Phương trình x + 1 = 0 có tập nghiệm là: S = {-1}
- Hai phương trình trên có cùng tập nghiệm.
Hai phương trình x = -1 và x + 1 = 0 gọi là hai phương trình tương đương.
- Hai phương trình của cùng một ẩn được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm.
- Kí hiệu: “”
- Ví dụ: x +1 = 0  x = -1
Bài 5(SGK/7). Hai phương trình x = 0 và x (x -1) = 0 có tương đương không
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Nắm được dạng tổng quát của phương trình một ẩn.
Cách xác định một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình không?
Cách viết tập nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương.
- Xem lại các ví dụ
BTVN 2, 4,(SGK/6,7)
Học sinh khá làm thêm 1,2,6,7( SBT)
Đọc phần “Có thể em chưa biết”
Ôn quy tắc “ chuyển vế” Toán 7 tập 1
Hướng dẫn bài tập 4/ SGK tr7.
Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó (theo mẫu)

-1
3
2
Muốn biết các giá trị đã cho có là nghiệm của phương trình cho ở trên ta làm thế nào?
XIN CảM ƠN CáC THầY CÔ Và CáC EM
1. Phương trình một ẩn
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x).
Nghiệm của phương trình:
Chú ý: (SGK/5)
2. Giải phương trình
- Giải phương trình là phải tìm tất cả các nghiệm hay tìm tập nghiệm của phương trình đó.
3. Phương trình tương đương
- Hai phương trình của cùng một ẩn được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm.
- Kí hiệu: “”
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Nắm được dạng tổng quát của phương trình một ẩn. Cách xác định một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình không. Cách viết tập nghiệm của phương trình,hai phương trình tương đương.
- Xem lại các ví dụ
BTVN 2, 4,(SGK/6,7)
Học sinh khá làm thêm 1,2,6,7( SBT)
Đọc phần “Có thể em chưa biết”
Ôn quy tắc “ chuyển vế” Toán 7 tập 1
1. Phương trình một ẩn
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x).
Nghiệm của phương trình:
Ví dụ: Phương trình 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 có một nghiệm là x = 6
Ví dụ 2: (SGK/6)
1. Phương trình một ẩn
2. Giải phương trình
- Giải phương trình là phải tìm tất cả các nghiệm hay tìm tập nghiệm của phương trình đó.
3. Phương trình tương đương
- Hai phương trình của cùng một ẩn được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm.
- Kí hiệu: “”
Chú ý: - Hệ thức x = m (với m là một số nào đó) cũng là một phương trình.
- Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, … cũng có thể không có nghiệm hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào gọi là phương trình vô nghiệm.
Kí hiệu tập nghiệm là S.
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
Nghiệm của phương trình:
Ta nói rằng : Số x = 6 thỏa mãn phương trình đã cho.
Hay x = 6 nghiệm đúng phương trình đã cho.
Hay x = 6 là một nghiệm của phương trình đó.
Hay phương trình 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 nhận x = 6 làm nghiệm.
Ví dụ: Phương trình 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 có một nghiệm là x = 6