Chương III. §1. Mở đầu về phương trình

KÍNH CHÀO QÚY THẦY - CÔ GIÁO!
GV: Nguyễn Thị Thương
đến dự giờ lớp 8.1
Chương III - PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Kiến thức cơ bản của chương
+Khái niệm chung về phương trình
+Phương trình bậc nhất một ẩn và một số dạng phương trình khác.
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
§1:Mở đầu về phương trình
Mục tiêu:
- Hiểu được khái niệm Pt và các thuật ngữ: vế trái,vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của Pt.
- Biết cách kiểm tra một gía trị của ẩn có phải là nghiệm của Pt không.
- Bước đầu hiểu khái niệm hai Pt tương đương.
2x + 5 = 3( x – 1 ) + 2
Bài toán: tìm x, biết:
x được gọi là gì?
Hệ thức này được gọi là gì?
1. Phương trình một ẩn
Cái gì chưa biết?
x chưa biết
Pt: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 gồm hai vế:
VT= 2x + 5
VP= 3(x – 1) + 2
Ta gọi Pt trên là Pt một ẩn x
Tổng quát: Phương trình một ẩn x có dạng:
A(x) = B(x)
Trong đó: VT= A( x )
VP= B( x )
Em nào có thể cho cô VD về phương trình với ẩn y, ẩn t ?
?
Pt này: 3x + y = 5x – 3
có phải là Pt một ẩn?
Không phải vì có
hai ẩn khác nhau:
x và y
?2
Khi x = 6 tính giá trị mỗi vế của Pt:
2x + 5 = 3(x – 1) + 2
Giải:
Thay x = 6 vào hai vế của Pt
Ta có: VT = 2x + 5
=2.6 + 5 = 17
VP = 3( x – 1) + 2
= 3( 6 – 1) +2 = 17
So sánh
Giá trị
VT,VP?
→ VT = VP
Ta nói x= 6 thỏa mãn Pt hay x= 6 là nghiệm đúng của Pt
Gọi x= 6 là một nghiệm của Pt trên.
?3
Giải:
a)Thay x= -2 vào hai vế Pt
Ta có: VT=2(x + 2) – 7
=2(-2 + 2) – 7
= -7
VP=3 – x
=3 –( -2)
= 5
VT ≠ VP
Vậy x= -2 không thõa mãn Pt đã cho.
VD 3: Hãy tìm nghiệm của các Pt sau:
x = 7
2x = 1
x2 – 1 = 0
d) x2 = -1
e) 2x+2 =2(x +1)
Pt có nghiệm duy nhất: x =7
Pt có 1 nghiệm: x= ½
Pt có 2nghiệm:x=-1;x=1vìx2-1=(x-1)(x+1)
Pt không có nghiệm nào:vì x2≥0;-1≤0
Pt có vô số nghiệm vì: 2(x+1)=2x+2
Chú ý:
a) Hệ thức x= m (m là một số nào đó) cũng là một
Pt một ẩn, và m là nghiệm duy nhất của nó.

b) Một Pt có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,…, nhưng cũng có thể không có
nghiệm nào (vô nghiệm) hoặc có vô số nghiệm.
2. Giải phương trình
Tập hợp tất cả các nghiệm của Pt được gọi
là tập nghiệm của Pt đó và thường được
Kí hiệu là: S={…}
VD 4: Pt: x=5 có tập nghiệm là S = { 5 }
Pt: x2 – 1 = 0 có tập nghiệm là S = { -1; 1 }
Điền vào chỗ trống (…)
a) Pt x= 2 có tập nghiệm là S = {… }
b) Pt vô nghiệm có tập nghiệm là S =…
Ø
 Khi bài toán yêu cầu giải một Pt, ta phải tìm tất cả các nghiệm của Pt đó (hay tìm tập nghiệm)
?4
2
▲Cách viết sau đúng hay sai:
a) x2 = 1 có tập nghiệm là S= {1}
b) x2 = -1 có tập nghiệm là S={ -1}

Sai vì S={ -1;1 }
Sai vì S= Ø
3. Phương trình tương đương
VD 5: Hãy tìm tập nghiệm của các Pt sau:
x + 1= 0
x= -1
Có S={ -1 }
Có S’={ -1 }
Em có nhận xét gì về tập nghiệm của 2 Pt này?
Định nghĩa: Hai Pt có cùng tập nghiệm gọi là
hai Pt tương đương
Hai Pt sau có tương với nhau không?
Pt: x – 2 = 0
Pt: x = 2

Là hai Pt tương đương vì có cùng tập nghiệm: S={ 2 }
Để chỉ hai Pt tương đương ta dùng kí hiệu: 
VD 6: x – 2 = 0  x = 2
5. Luyện tập
Bài 1:
Với mỗi Pt sau hãy xét xem x= - 1 có là nghiệm của nó không?
a)4x – 1 = 3x – 2 b)x + 1 = 2(x - 3)
Giải:
Lưu ý: với mỗi Pt ta nên tính kết quả từng vế rồi so sánh
a)Thay x = - 1 vào 2 vế của Pt
Ta có: VT=4x-1=4(-1)-1=-5
VP=3x-2=3(-1)-2=-5
VT=VP

Vậy x= - 1 là nghiệm của Pt
đã cho
Bài 2:
Hai Pt: x = 0 và x(x-1) = 0 có tương đương không? vì sao?
Giải:
Pt x=0 có S= { 0 }
Pt x(x-1)=0 có S’= { 0;1 }
Vì S ≠ S’
Vậy hai Pt này không tương đương
Hướng dẫn về nhà:
Các em cần nắm vững khái niệm Pt một ẩn,thế nào là nghiệm của Pt, tập nghiệm của Pt, hai Pt tương đương.
Làm các bài tập còn lại.
chân thành cảm ơn thầy cô và các em học sinh đã lắng nghe