Chương III. §1. Mở đầu về phương trình

Chương III : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

Tiết 41 : MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN
Kiến thức cơ bản của chương
+ Khái niệm chung về phương trình
+ Phương trình bậc nhất một ẩn và một số dạng phương trình khác
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Đặt vấn đề
ở lớp dưới chúng ta đã biết bài toán tìm x biết
2x-5=3(x-1)+2
Hệ thức: 2x-5=3(x-1)+2 gọi là một phương trình
1. Phương trình một ẩn
a) Ví dụ
2x + 5 = 3( x - 1) + 2 là một phương trình ẩn x
Phương trình ẩn x có dạng A(x) =B (x), trong đó A(x) ;B (x) là hai biểu thức của cùng biến x
A(x) : Vế trái
B(x) : Vế phải
Tiết 41 Mở đầu về phương trình
Hãy cho ví dụ về:
a)phương trình với ẩn y;
b)phương trình với ẩn u
?1
Khi x = 6 hãy tính giá trị mỗi vế của phương trình:
2x + 5 = 3( x - 1) + 2
Giải
Khi x=6 VT= 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17
VP =3( 6 - 1) + 2 = 3.5 +2 = 15+ 2 = 17
Ta thấy VT= VP = 17
x=6 thoả mãn phương trình hay
x=6 là một nghiệm của phương trình
?2
Muốn xét xem x = a có là nghiệm của phương trình hay không ta làm như sau:
+ Tính giá trị hai vế của phương trình khi x = a
+ So sánh giá trị của hai vế
+ Kết luận
Cho phương trình: 2( x + 2) -7 = 3 - x
x = -2 có thoả mãn phương trình hay không?
x = 2 có là nghiệm của phương trình hay không ?
Giải
b) Khi x = 2 :VT = 2( x + 2) - 7 = 2( 2 + 2) -7 = 8-7 = 1
VP = 3 - 2 = 3 - 2 = 1
Ta thấy: VT = VP = 1
Vậy x = 2 là một nghiệm của phương trình
?3
Chú ý
Hệ thức x = m ( với m là một số nào đó) cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm của nó
Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,..cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm
Hãy điền vào chỗ trống (..)
Phương trình x = 2 có tập nghiệm là: S = ....
Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là : S = ..
sai
Đúng
Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm ( hay tập nghiệm )của phương trình
?4
2) Giải phương trình
Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đó, được kí hiệu bởi S
* Tìm tập nghiệm của phương trình
x - 2 = 0 và x = 2 rồi rút ra nhận xét
Tập nghiệm của phương trình x - 2 = 0 là:
Tập nghiệm của phương trình x = 2 là:
Hai phương trình: x - 2 = 0 và x = 2 có cùng tập nghiệm (có tập nghiệm bằng nhau)
Hai phương trình: x - 2 = 0 và x = 2 gọi là tương đương
Nhận xét:
3. Phương trình tương đương
Hai phương trình có cùng tập nghiệm gọi là tương đương
Ví dụ
( tương đương)
x - 2 = 0 và x = 2 là hai phương trình tương đương
Kí hiệu
Tìm tập nghiệm của hai phương trình: x2 = 1 và x = 1 và xét xem chúng có tương đương không? vì sao?
Giải
Vậy hai phương trình không tương đương vì chúng không cùng tập nghiệm
Các khái niệm cơ bản
1. Phương trình một ẩn
Phương trình ẩn x có dạng A(x) =B (x), trong đó A(x) ;B (x) là hai biểu thức của cùng biến x
2) Giải phương trình
Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đó, được kí hiệu bởi S
Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm ( hay tập nghiệm )của phương trình
3. Phương trình tương đương
Hai phương trình có cùng tập nghiệm gọi là tương đương
Với mỗi phương trình sau,hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không?
4x - 1 = 3x -2 2) x + 1= 2(x - 3)
3) 2( x + 1) +3 = 2 - x
Với x= -1 ta có:
1) VT = 4(-1) - 1 = -5 VP = 3(-1) - 2 = -5
2) VT = -1 + 1 = 0 VP = 2(-1 - 3) = -8
3) VT = 2(-1 +1) +3 = 3 VP = 2 - (-1) = 3
Vậy x= -1 là nghiệm của phương trình (1)và phương trình (3)
Giải
Luyện tập
- Học thuộc các khái niệm:phương trình một ẩn,giải Phương trình ,phương trình tương đương...
Làm bài tập số 2;3;4;5 trang 6;7 (SGK)
Đọc có thể em chưa biết trang 7 (SGK)
Ôn quy tắc chuyển vế trong SGK toán 7 tập I
Hướng dẫn học sinh học ở nhà