Chương II. §9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Cho các biểu thức sau:
Em hãy cho biết các biểu thức trên, biểu thức nào là phân thức
Giải:
Các biểu thức A; B; C; E: G; H là phân thức
(Là phép chia hai phân thức)
(Là phép cộng hai phân thức)
( Là phép nhân hai phân thức)
( Là dãy phép tính gồm phép cộng, trừ
và chia thực hiện trên các phân thức)
Là các phân thức
Các biểu thức trên được gọi là biểu thức hữu tỉ
Vậy thế nào là biểu thức hữu tỉ?. Biểu thức hữu tỉ có đưa được về phhân thức không?
(Là phép chia hai phân thức)
(Là phép cộng hai phân thức)
( Là phép nhân hai phân thức)
( Là dãy phép tính gồm phép cộng, trừ
và chia thực hiện trên các phân thức)
Là các phân thức
1. Biểu thức hữu tỉ:
Mỗi biểu thức là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức là những biểu thức hữu tỉ
VD: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là biểu thức hữu tỉ
A, B là biểu thức hữu tỉ
C không là biểu thức hữu tỉ vì biểu thức C là căn bậc hai của phân thức
2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức
Giải:
?1
Nghiên cứu mục 2 và ví dụ 1 (trong thời gian 2 phút)
?1
Giải:
3. Giá trị của phân thức
Ví dụ 2: Cho phân thức
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức C được xác định
b) Tính giá trị của phân thức C tại x = 2004
Giải:
a) Giá trị của biểu thức C xác định
và
b)
Tại x = 2004 thỏa mãn điều kiện của biến
Vậy điều kiện để giá trị biểu thức C xác định là:
và
Cho A=2/x tính giá trị của A tại x =2, tại x = 0
Tìm x để
B2: Rút gọn phân thức (nếu có thể)
3. Giá trị của phân thức
Ví dụ 2: Cho phân thức
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức C được xác định
b) Tính giá trị của phân thức C tại x = 2004
Giải:
a) Giá trị của biểu thức C xác định
và
b)
Tại x = 2004 thỏa mãn điều kiện của biến
Vậy điều kiện để giá trị biểu thức C xác định là:
và
?2
Cho phân thức
b) Tính giá trị của phân thức D tại x = 1 000 000 và tại x = -1
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức D được xác định
?2
Cho phân thức
b) Tính giá trị của phân thức D tại x = 1 000 000 và tại x = -1
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức D được xác định
và
Giải:
Vậy điều kiện để giá trị biểu thức D xác định là:
và
Tại x = 1 000 000 thỏa mãn điều kiện của biến
Tại x = -1 không thỏa mãn điều kiện của biến
Vậy x = -1 giá trị phân thức D không xác định.
a) Giá trị của biểu thức D xác định
b)
Hoạt Động nhóm
Bài 46:
Bài 47:
và
Biến đổi mỗi biểu thức thành một phân thức đại số
a)
Với giá trị nào của x thì giá trị mỗi phân thức sau được xác định
b)
Nhóm 1; 2
Nhóm 3; 4
Vậy điều kiện để giá trị biểu thức B xác định là:
Giá trị của biểu thức B xác định
và
Bài 48: Cho phân thức
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định
b) Rút gọn phân thức
d) Có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0 hay không
c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1
Giải:
a)
Giá trị của C được xác định
Vậy điều kiện để giá trị biểu thức C xác định là:
b)
c)
Để C = 1
(TMĐK)
Vậy x = -1 thì C = 1
d) C = 0
(KhôngTMĐK)
Vậy không có giá trị nào của x để C = 0
Bài tập về nhà : 50; 51; 53; 54; 55 (trang 58; 59 SGK)