Chương II. §9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

TRƯỜNG THCS NGUYỄN HÀM NINH
TIẾT 34
BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
1. Biểu thức hữu tỉ
Quan sát các biểu thức sau:
Hãy cho biết các biểu thức trên biểu thức nào là phân thức?
Mỗi biểu thức là một phân thức hoặc biểu thị dãy các phép toán: Cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức là các biểu thức hữu tỉ.
TIẾT 34
BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
2. Biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức
Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức thành một phân thức:
Biến đổi biểu thức
thành một phân thức
TIẾT 34
BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
Bài 46bsgk tr57: Biến đổi mỗi biểu thức thành một phân thức đại số:
2. Biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức
Giải:
TIẾT 34
BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
3. Giá trị của phân thức
Cho phân thức: Tính giá trị của phân thức tại x = 2; x = 1.
Tại x = 2 thì
Tại x = 1 thì
Ví dụ 2: Cho phân thức:
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.

Vậy tại x = 1, phép chia này không thực hiện được nên giá trị của phân thức không được xác định.
b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004.
TIẾT 34
BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
Cho phân thức:
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b) Tính giá trị của phân thức tại x = 1000 000 và tại x = - 1.
3. Giá trị của phân thức
Phân thức được xác định
Với x = 1000 000 thoả mãn điều kiện xác định khi đó giá trị phân thức
bằng:
Với x = -1 không thoả mãn điều kiện xác định, vậy với x = - 1 giá trị phân thức không được xác định.
TIẾT 34
BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
Bài 48 SGK
Cho phân thức:
d) Có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0 hay không?
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định.
Giá trị phân thức được xác định khi x + 2 khác 0 hay x khác -2.
b) Rút gọn phân thức.
x + 2 = 1 => x = - 1 (TMĐK)
c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1.
Với x = - 1 thì giá trị của phân thức bằng 1.
x + 2 = 0  x = - 2 (Không TMĐK). Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng 0.
TIẾT 34
BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
Nâng cao:
Cho
Tính giá trị của biểu thức:
(do a khác 1).
Thay vào M và rút gọn M ta được:
Trước hết ta tính x4 theo a. Ta có:
Giải:
TIẾT 6
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP)
c) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
1. (2x – 1)2 = (1 – 2x)2
2. (x – 1)3 = (1 – x)3
3. (x + 1)3 = (1 + x)3
4. x2 – 1 = 1 - x2
5. (x - 3)2 = x2 - 2x + 9
Em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2 với (B - A)2, của (A - B)3 với (B - A)3
Đ
Đ
S
S
S
(A - B)2 = (B - A)2; (A - B)3 = -(B - A)3
Bài 26: Tính
a) (2x2 + 3y)3 =
b) ( 1/2x - 3)3
Luyện tập - củng cố
(2x2)3 + 3.(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 +(3y)3
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3
= (1/2.x)3 - 3.(1/2.x)2.3 + 3.1/2.x.32 + 33
= 1/8.x3 + 9/4.x2 + 27/2.x - 27
TIẾT 6
LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ
Bài 29: Đố. Đức tính đáng quý.
Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ cùng dòng với biểu thức đó vào bảng cho thích hợp. Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra được một trong những đức tính quý báu của con người.
N: x3 - 3x2 + 3x - 1 U: 16 + 8x + x2
H: 3x2 + 3x + 1 + x3 Â : 1 - 2y + y2
H
Â
N
N
H
Â
U
= (x - 1)3
= (x + 1)3
= (y - 1)2
= (x + 4)2
.
Bài toán:
Cho x + y = 1. Tính giá trị của biểu thức x3 + y3 + 3xy
b) Cho x – y = 1. Tính giá trị của biểu thức x3 - y3 – 3xy
Đáp án:
a) (x + y)3 = 1  x3 + y3 + 3x2y + 3xy2 = 1
 x3 + y3 + 3xy(x + y) = 1 => x3 + y3 + 3xy = 1 (vì x + y = 1)
b) (x - y)3 = 1  x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 = 1
 x3 - 3xy(x - y) - y3 = 1 => x3 - y3 - 3xy = 1 (vì x - y = 1)
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HÀM NINH