Chương II. §9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
và các em về tham dự tiết học!
Tiết 33: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ.
Giá trị của phân thức
Giáo viên: Đoàn Thị Huyền
TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN CỒN
Phân thức đại số là biểu thức có dạng trong đó A, B là các đa thức và
B khác đa thức 0.
A được gọi là tử thức (hay tử), B được gọi là mẫu thức (hay mẫu)
Định nghĩa phân thức đại số
Phân thức đại số là biểu thức có dạng trong đó A, B là các đa thức và
B khác đa thức 0.
A được gọi là tử thức (hay tử), B được gọi là mẫu thức (hay mẫu)
Định nghĩa phân thức đại số
Phân thức đại số là biểu thức có dạng trong đó A, B là các đa thức và
B khác đa thức 0.
A được gọi là tử thức (hay tử), B được gọi là mẫu thức (hay mẫu)
Định nghĩa phân thức đại số
Phân thức đại số là biểu thức có dạng trong đó A, B là các đa thức và
B khác đa thức 0.
A được gọi là tử thức (hay tử), B được gọi là mẫu thức (hay mẫu)
Định nghĩa phân thức đại số
Mỗi biểu thức là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức là những biểu thức hữu tỉ.
Khái niệm
?1
Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức:
Tính giá trị của phân thức C tại x = 0; x = 1; x = 2
- Tại x = 0, giá trị của phân thức C = -1;
- Tại x = 1, giá trị của phân thức C không xác định;
- Tại x = 2, giá trị của phân thức C = 1.
Khi nào giá trị của phân thức được xác định?
Tính giá trị của phân thức C tại x = 0; x = 1; x = 2
- Tại x = 0, giá trị của phân thức C = -1;
- Tại x = 1, giá trị của phân thức C không xác định;
- Tại x = 2, giá trị của phân thức C = 1.
Giá trị của phân thức C xác định khi nào?
Tính giá trị của phân thức C tại x = 0; x = 1; x = 2
- Tại x = 0, giá trị của phân thức C = -1;
- Tại x = 1, giá trị của phân thức C không xác định;
- Tại x = 2, giá trị của phân thức C = 1.
Giá trị của phân thức C xác định khi mẫu thức khác 0 (x - 1 ≠ 0)
Tính giá trị của phân thức C tại x = 0; x = 1; x = 2
- Tại x = 0, giá trị của phân thức C = -1;
- Tại x = 1, giá trị của phân thức C không xác định;
- Tại x = 2, giá trị của phân thức C = 1.
Giá trị của phân thức C xác định khi mẫu thức khác 0 (x - 1 ≠ 0)
NHẬN XÉT
Giá trị của phân thức được xác định tại những giá trị của biến làm cho mẫu thức khác 0
(Điều kiện để giá trị của phân thức được xác định)
Cho phân thức:
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức M được xác định
b) Rút gọn phân thức M
c) Với mỗi giá trị của biến x, hãy tính giá trị của phân thức tương ứng rồi điền kết quả vào bảng sau:
Bài tập:
ĐÁP ÁN
a) Giá trị của phân thức M được xác định khi x(x + 2) ≠ 0
 x ≠ 0 và x + 2 ≠ 0  x ≠ 0 và x ≠ -2
Vậy điều kiện để giá trị của phân thức M được xác định là x ≠ 0 và x ≠ -2
c)
-1
Với điều kiện nào của biến thì phân thức ban đầu và phân thức rút gọn có cùng giá trị?
ĐÁP ÁN
a) Giá trị của phân thức M được xác định khi x(x + 2) ≠ 0
 x ≠ 0 và x + 2 ≠ 0  x ≠ 0 và x ≠ -2
Vậy điều kiện để giá trị của phân thức M được xác định là x ≠ 0 và x ≠ -2
c)
-1
ĐÁP ÁN
a) Giá trị của phân thức M được xác định khi x(x + 2) ≠ 0
 x ≠ 0 và x + 2 ≠ 0  x ≠ 0 và x ≠ -2
Vậy điều kiện để giá trị của phân thức M được xác định là x ≠ 0 và x ≠ -2
c)
-1
ĐÁP ÁN
a) Giá trị của phân thức M được xác định khi x(x + 2) ≠ 0
 x ≠ 0 và x + 2 ≠ 0  x ≠ 0 và x ≠ -2
Vậy điều kiện để giá trị của phân thức M được xác định là x ≠ 0 và x ≠ -2
c)
-1
NHẬN XÉT
Khi giá trị của biến thoả mãn điều kiện xác định của phân thức thì phân thức ban đầu và phân thức rút gọn có cùng giá trị.
NHẬN XÉT
- Giá trị của phân thức được xác định tại những giá trị của biến làm cho mẫu thức khác 0 (Điều kiện để giá trị của phân thức được xác định);
- Khi giá trị của biến thoả mãn điều kiện xác định của phân thức thì phân thức ban đầu và phân thức rút gọn có cùng giá trị.
?2
Cho phân thức:
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định;
b) Tính giá trị của phân thức tại x = 1000000 và tại x = -1




Xin chúc mừng! Bạn đúng rồi!
Thật đáng tiếc! Bạn sai mất rồi!
Xin chúc mừng! Bạn đúng rồi!
Giá trị của phân thức N được xác định khi
x2 - 1 ≠ 0
 (x - 1)(x + 1) ≠ 0
 x - 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0
 x ≠ 1 và x ≠ -1
Ồ! Bạn sai rồi!
Đáp án phải là “Đúng”, vì:
Giá trị của phân thức N được xác định khi
x2 - 1 ≠ 0
 (x - 1)(x + 1) ≠ 0
 x - 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0
 x ≠ 1 và x ≠ -1
Xin chúc mừng! Bạn đúng rồi!
Ồ! Bạn sai rồi!
Bạn chọn đáp án “Đúng” à? Thật đáng tiếc!
Vì x = 1 không thoả mãn điều kiện xác định của phân thức N nên tại x = 1, ta không tính được giá trị của phân thức N.
Vậy bạn phải chọn đáp án “Sai”.
Bạn đã chọn đáp án “Sai”!
Vì x = 1 không thoả mãn điều kiện xác định của phân thức N nên tại x = 1, ta không tính được giá trị của phân thức N
Câu trả lời của bạn hoàn toàn chính xác!
Hướng dẫn về nhà
Ghi nhớ:
Khái niệm biểu thức hữu tỉ
Cách biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức
Điều kiện để giá trị của phân thức được xác định.
Bài tập về nhà: 46, 47, 48 SGK tr 58
HƯỚNG DẪN CÂU C BÀI 48 TRANG 58 - SGK
- Tìm x sao cho x + 2 = 1
- Đối chiếu giá trị tìm được của x với điều kiện xác định của phân thức rồi kết luận
Xin chân thành cảm ơn
các thầy cô giáo
và các em học sinh!