Chương II. §9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Môn Đại số
Lớp 8
Chào mừng các qúy thầy cô về dự
Hội thi giáo viên giỏi cụm Cẩm Hoàng .
Giáo viên : Trần Quang Triều
Cao An, ngày 14/12/2011
Kiểm tra bài cũ
Nêu khái niệm phân thức đại số?
Xét các biểu thức sau:
Biểu thức có dạng phân thức là:
Biểu thức chưa có dạng phân thức là:
1/ Biểu thức hữu tỉ :
Biểu thức hữu tỉ là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức .
VD:
V� dơ: Cho biĨu th�c h�u t� sau:
+ Biểu thức có dạng phân thức :
+ Biểu thức biểu thị các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức :
hay B=
Biểu thức B biểu thị phép chia của
tổng cho
Các biểu thức trên ta gọi là các biểu thức thức hữu tỉ .

1/ Biểu thức hữu tỉ :
2/ Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức:
?1: SGK
Biến đổi biểu thức
thành một phân thức .
?1
Giải
Áp dụng quy tắc của các phép toán cộng , trừ , nhân , chia các phân thức v� th� t� th�c hiƯn ph�p t�nh để biến đổi biĨu th�c h�u t� thành một phân thức .
Vậy biểu thức B ban đầu được biến đổi
thành 1 phân thức:
GV yờu c?u HS hoạt động theo nhóm
( mỗi bàn là 1 nhóm)

1/ Biểu thức hữu tỉ :
2/ Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức:
3/ Giá trị của phân thức :
Khi làm các bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thỡ trước hết ta phải đi tỡm giá trị của biến để giá trị của mẫu khác 0. đó chính là điều kiện để giá trị của phân thức được xác định.
Ví dụ 2: sgk( 56)
Giá trị của phân thức được xác định khi mẫu thức khác 0 hay x(x-3) ? 0 .
b) Ta có:
Với x=2004 thoả mãn điều kiện của biến nên ta thay x=2004 vào phân thức thu gọn của phân thức
ban đầu ta được: A=
Vậy giá trị của phân thức đã cho bằng tại x=2004
Khi làm tính trên các phân thức ta chỉ việc thực hiện theo các quy tắc của các phép toán, không cần quan tâm đến giá trị của biến.
N?u tại giá trị của biến mà giá trị của một phân thức được xác định thỡ phân thức ấy và phân thức thu gọn của nó có cùng một giá trị.
Do đó x ? 0 và x-3 ? 0.
Nên x ? 0 và x ? 3.
Vậy điều kiện để giá trị của phân thức được xác định là: x ? 0 và x ? 3
a) Tỡm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b) Tớnh giỏ tr? c?a phõn th?c t?i x= 2004.

1/ Biểu thức hữu tỉ :
2/ Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức:
?2:Cho phân thức
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định .
3/ Giá trị của phân thức :
?2
b) Tính giá trị của phân thức
tại x = 1 000 000 và tại x = -1
Giải
a) Giá trị của phân thức
được xác định khi
Vậy ĐK của x d? phân thức du?c x�c d?nh l� m�i x: x v� x
x
hay x(x+1)
, nên x và x+1 khác 0.
Do đó x và x
Ví dụ 2: Sgk
a) Giá trị của phân thức được xác định
khi mẫu thức khác 0 hay x(x-3) ? 0 .
Do đó x ? 0 và x-3 ? 0. Nên x ? 0 và x ? 3.
Vậy điều kiện để giá trị của phân thức
được xác định là: x ? 0 và x ? 3.

1/ Biểu thức hữu tỉ :
2/ Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức:
Cho phân thức
3/ Giá trị của phân thức :






* Víi x= 1 000 000 tho� m�n ĐK của x nên ta thay x=1000000 v�o biĨu th�c thu g�n ta ��ỵc
*Với x=-1 khoõng tho? maừn ẹK cuỷa x
neõn giaự trũ phaõn thửực khoõng xaực d?nh.


?2
Giải
a) Giá trị của phân thức
được xác định khi
hay x(x+1)
, nênx và x+1khác 0.
Do đó x và x
Vậy giá trị của phân thức đã cho bằng
Vậy muốn tính giá trị của phân thức tại x=a nào đó ta làm theo 3 bước sau:
B1: Tỡm điều kiện xác định của phân thức.
B2: Rút gọn phân thức ban đầu.
B3: Kiểm tra xem với x=a có thoả mãn điều kiện của x hay không? Nếu thoả mãn ta thay x=a vào phân thức thu gọn rồi tính giá trị.
Muốn tính giá trị của phân thức tại x=a nào đó ta làm theo các bước nào?
Vậy ĐK của x d? phân thức du?c x�c d?nh l� m�i x: x v� x

?2
Giải
a) Giá trị của phân thức
được xác định :
+V?i x = 1 000 000 tho? mãn ĐK của x nên gi� tr� cđa ph�n th�c b�ng:
+V?i x =-1 không tho? mãn ĐK của x
nên giá trị phân thức không xác đ?nh .
3/ Giá trị của phân thức :
Nên x
0 và x
-1
V?i giá trị nào của x thì giá trị của mỗi phân thức sau được xác định ?


Bài 47 Sgk trang 57
Vậy ĐK của x d? phân thức du?c x�c d?nh l� m�i x: x v� x






được xác định khi m?u kh�c 0
a) Giá trị của phân thức
Vậy ĐKXĐ của phân thức : x -2







được xác định khi m?u kh�c 0
b) Giá trị của phân thức
Vậy ĐKXĐ của phân thức :x
Bài 47 Sgk trang 57
V?i giá trị nào của x thì giá trị của mỗi phân thức sau được xác định ?


B?n d? tu duy
Nội dung bài
học
Sau dú ỏp duùng quy taộc cuỷa caực pheựp toaựn coọng, trửứ , nhaõn, chia caực phaõn thửực ủeồ bieỏn ủoồi thaứnh moọt phaõn thửực
Dạng bài liên quan đến giỏ tr? c?a phõn th?c
Khi bi?n d?i m?t bi?u th?c h?u t? không cần quan tâm đến giá trị của biến.
B3: Th?c hi?n thao tỏc trờn phõn th?c thu g?n. Chỳ ý d?i chi?u v?i DKXD c?a phõn th?c.
Biến đổi một biểu thức hữu tỉ
Biểu thức hữu tỉ
hoặc biểu thị dãy phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức
Là một phân thức
B1: Tỡm di?u ki?n c?a bi?n d? giỏ tr? c?a phõn th?c du?c xỏc d?nh.
B2: Rút gọn phân thức ban đầu
Hu?ng d?n v? nh�
+ Nắm v?ng phương pháp biến đổi biểu thức để rút gọn, để tính toán, tỡm x. Tỡm điều kiện của bi?n để giá trị của phân thức xác định.
+ Ôn tập các nội dung của chương I, II .
+ BTVN: BT 48 ,50,51,52,53 trong SGK.
+ Chuẩn bị Thi học kỳ .