Chương II. §9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

2. Nêu định nghĩa phân thức đại số
Kiểm tra bài cũ:
1. Tìm x biết: a) x + 1 = 0
b) x(x - 3) = 0
c) x2 + x = 0
3. Nêu các phép tính đã học trong tập hợp các phân thức
? Một số thực bất kỳ, một đa thức bất kỳ có phải là một phân thức không ?
- Phân thức đại số là những biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0

- Một số thực a bất kỳ, một đa thức bất kỳ cũng được coi là một phân thức
- Các phép tính đã học trong tập hợp các phân thức là phép cộng, phép trừ, phép nhân và phép chia phân thức
Các số thực (là các phân thức)
Tiết 33. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
1. Biểu thức hữu tỉ:
Quan sát các biểu thức sau:
(6x+1)(x-2)
Biểu thức hữu tỉ là biểu thức gồm một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức.
Nhận xét: Mỗi biểu thức trên là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức
Đa thức (là 1 phân thức)
Tích 2 đa thức (cũng là tích hai phân thức)
Là 1 phân thức
Tổng của 1 đơn thức và 1 phân thức (cũng là tổng hai phân thức)
Biểu thị một dãy các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức
* Biểu thức
biểu thị phép chia tổng
cho
Chú ý:
* Vậy biểu thức
biểu thị phép chia của 2 biểu thức nào?
Trả lời: Biểu thức
biểu thị phép chia của tổng
cho tổng
Tiết 33. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
Tiết 33. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức
* Nhận xét: Nhờ áp dụng các quy tắc của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức, ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức .
Ví dụ1: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức
Việc sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân

thức để biến đổi biểu thức hữu tỉ thành

phân thức gọi là biến đổi một biểu thức hữu tỉ
thành một phân thức
?1.Biến đổi biểu thức thành một phân thức
Giải:
Tiết 33. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
- Để tìm giá trị của một biểu thức, ta thay giá trị của biến vào biểu thức đó rồi tính.
Ví dụ: Giá trị của biểu thức A = 2x + 1 tại x = 3
là 2.3 + 1 = 6 + 1 = 7
- Tuy nhiên khi ta thay giá trị của biến vào phân thức trong nhiều trường hợp thì lại làm mẫu thức bằng 0 do đó phân thức không xác định.
Tiết 33. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
3. Giá trị của phân thức
*Chú ý
Trước khi tính giá trị của phân thức ta phải tìm điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu khác 0.
Đó chính là điều kiện để giá trị của phân thức được xác định
- Nếu tại giá trị của biến mà giá trị của một phân thức được xác định thì phân thức ấy và phân thức rút gọn của nó có cùng một giá trị
Ví dụ 2: Cho phân thức
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004
Tiết 33. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
?2 Cho phân thức:
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
b) Tính giá trị của phân thức tại x = 1000000 và x = -1
Giải:
b) Vì
Tại x = -1 không thỏa mãn điều kiện của biến nên giá trị của phân thức C tại = -1 là không xác định
Ta có x = 1000000 thỏa mãn điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định của nên giá trị của phân thức C tại
x = 1000000 là
a) Điều kiện của x để giá trị của phân thức C được xác định là: x2 + x 0 x(x+1) 0 x 0 và x -1
Tổng kết bài
Tiết 33. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
Tiết 33. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
Bài 46a (SGK): Biến đổi các phân thức thành một phân thức đại số:
4. Luyện tập
Giải:
Ta có:
Bài 37/ trang 57(SGK): Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi phân thức sau được xác định:

a) b)
Giải: a) Điều kiện để giá trị của phân thức
được xác định là: 2x+4 0 2(x+2) 0 x -2
b) Điều kiện để giá trị của phân thức được xác định là x2 - 1 0 (x+1)(x-1) 0
x 1 và x -1
Tiết 33. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
Hướng dẫn về nhà
+ Nắm vững phương pháp biến đổi biểu thức để rút gọn để tính toán rút gọn, cách tìm điều kiện của mẫu thức để giá trị của phân thức xác định.

+ Ôn tập các nội dung của chương I, II

+ BTVN: BT 48 - 53 trong SGK.